В 3 составах 120 товарных вагонов. В 1 и во 2

Запишем условие:

I + II = 77 вагонов

II + III = 70 вагонов

I + II + III = 120 вагонов.

, , - ?

Решение.

1. Для этого от всего количества 120 вагонов, необходимо отнять число в и составах.
2. От 120 отнимем вагоны в и составах.
3. От общего числа вагонов отнять сумму полученных результатов.

1. Сколько вагонов в составе?

120 - 70 = 50 (в) в первом составе.

2. Сколько вагонов в составе?

120 - 77 = 43 (в) в 3-ем составе.

3. Сколько вагонов в составе?

От 120 отнимем количество вагонов в и составах

120 - 50 - 43 = 27 (в) во втором составе.

Ответ:  50, 27, 43 вагона.

Схожая задача. Но указано, что во втором составе 27 вагонов. Вычислить общее количество вагонов.

I + II = 77 вагонов

II + III = 70 вагонов

- 27 вагонов.

, , - ?

Всего вагонов - ?

Решение

1. Сколько в составе вагонов?

От суммы и вычитаем количество вагонов  во втором

77 - 27 = 50 (в).

2. Сколько в составе вагонов?

От суммы и вычитаем количество вагонов  во втором

70 - 27 = 43 (в).

3. Сколько всего вагонов?

Складываем приобретенные числа для каждого состава.

50 + 27 + 43 = 120 (в) в 3-х составах.

Ответ: 120 вагонов.

Пусть во втором составе было х вагонов, тогда в первом составе было (77 - х) вагонов, а в 3-ем составе было (70 - х) вагонов. По условию задачки знаменито, что в трёх составах было (х + (77 - х) + (70 - х)) товарных вагонов или 120 вагонов. Составим уравнение и решим его.

х + (77 - х) + (70 - х) = 120;

х + 77 - х + 70 - х = 120;

- х + 147 = 120;

- х = 120 - 147;

- х = - 27;

х = 27 (вагонов) - в втором составе;

77 - х = 77 - 27 = 50 (вагонов) - в первом составе;

70 - х = 70 - 27 = 43 (вагона) - в 3-ем составе.

Ответ. 27 вагонов, 50 вагонов, 43 вагона.