Все естественные числа от 1 до 2013 включительно выписали попорядку, и

1) Формула суммы арифметической прогрессии: Sn = ((a[1] + a[n])/2) * n Sn = ((1+2013)/2) * 2013 = 2027091 2027091 : 9 = 225232 (остаток 3) 2) Сумму чисел 1+2+..+2012+2013 можно разбить на пары с схожими результатами: 1 + 2013 = 2014 2 + 2014 = 2014 и т.д... При этом у числа 1007 пары нет, т.к необходимо еще одно число 1007 (а его не может быть) 2014 = 1007 + 1007. Означает всего существует 1006 пар, сумма которых одинакова 2014 и еще "свободное" число 1007. Их общая сумма одинакова: 1006 * 2014 + 1007 = 2027091 2027091 : 9 = 225232 (остаток 3)