На координатной плоскости четыре их пяти точек А-Д являются верхушками квадрата.Какая

В этой задаче Вам нужно найти, какие из пяти точек, данных координатами А(1; 2), Б(2; 3); В(2; 1); Г(3; 2); Д(2; 2) являются вершинами квадрата.

Изображение точек на координатной плоскости

Более обычным методом решения данной задачи является графический метод. Для этого необходимо выстроить рисунок с отмеченными на нем точками А-Д, после чего, сделать заключение на основании построения.

http://bit.ly/2ztwvAy

Осмотрим приобретенный рисунок:

• точки А, Б, В, Г, Д лежат на узлах координатной сетки,
• расстояния меж парами точек АБ, БГ, ГВ и ВА равны;
• точка Д размещена точно в центре отрезков АГ и БВ.

Из всего вышесказанного можно заключить, что четырехугольник АБГВ является квадратом, а точка Д - точка пересечения его диагоналей.

Анализ расположения точек по их координатам без построений

Сопоставляя меж собой координаты точек А(1; 2), Б(2; 3); В(2; 1); Г(3; 2); Д(2; 2), можно направить внимание на тот факт, что точки Б(2; 3); В(2; 1) и Д(2; 2) имеют однообразные абсциссы и, следовательно, лежат на одной прямой. Значит, эти три точки не могут сразу быть верхушками квадрата.

С другой стороны, точки А(1; 2), Г(3; 2); Д(2; 2) имеют схожие ординаты и также лежат на одной прямой. Значит, эти три точки не могут сразу быть вершинами квадрата.

Так как по условию задачки из 5 данных точек четыре обязаны быть верхушками квадрата, то можно прийти к выводу, что это точки А, Б, В и Г.

Ответ: излишняя точка Д.