Сократите Дробь 27а+8 ----------- 2+3а

Для того чтобы уменьшить дробь (27а^3 + 8) / (2 + 3a) числитель необходимо разложить по формулу куб суммы.
Давайте вспомним формулу сокращенного умножение куб суммы. Она смотрится последующим образом:
a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2).
В нашем выражении а это 3а, а b это 2.
Итак мы представим числитель дроби в виде творенья 2-ух скобок, используя формулу сокращенного умножения сумма кубов:
(27а^3 + 8) / (2 + 3a) = ((3а + 2)(9а^2 - 6a + 4))/ (2 + 3a).
Уменьшаем дробь на скобку (2 + 3а).
((3а + 2)(9а^2 - 6a + 4))/ (2 + 3a) = ((2 + 3а)(9а^2 - 6a + 4))/ (2 + 3a) = 9а^2 - 6a + 4.
Ответ: 9а^2 - 6a + 4.