Найдите все пары чисел (x;y), удовлетворяющие условию x^2-4xy+13y^2-12y+4=0
Найдите все пары чисел (x;y), удовлетворяющие условию x^2-4xy+13y^2-12y+4=0
Задать свой вопрос1 ответ
Волнавова
Маша
До нашего уравнения прибавим и отнимем выражения (2y)^2 для того чтобы получилась формула сокращенного умножения квадрата разности, имеем:
x^2 - 4xy + 4 + 13y^2 - 12y = 0;
(x - 2y)^2 - (2y)^2 + 4 -12y + 13y^2 = 0;
(x - 2y)^2 + (9y^2 + 4 -12y) = 0;
(x - 2y)^2 + (9y^2 -9y * 4/3 + 4) = 0;
(x - 2y)^2 + 9(y - 2/3)^2 = 0, из уравнения видим, что если выражения в скобках приравнивается нулю, то все выражение будет приравниваться нулю, имеем систему уравнений:
x - 2y = 0;
y - 2/3 = 0;
x - 2y = 0;
y = 2/3;
х - 2 * 2/3 = 0; х = 2 * 2/3 = 4/3.
Ответ: х = 4/3; y = 2/3.
x^2 - 4xy + 4 + 13y^2 - 12y = 0;
(x - 2y)^2 - (2y)^2 + 4 -12y + 13y^2 = 0;
(x - 2y)^2 + (9y^2 + 4 -12y) = 0;
(x - 2y)^2 + (9y^2 -9y * 4/3 + 4) = 0;
(x - 2y)^2 + 9(y - 2/3)^2 = 0, из уравнения видим, что если выражения в скобках приравнивается нулю, то все выражение будет приравниваться нулю, имеем систему уравнений:
x - 2y = 0;
y - 2/3 = 0;
x - 2y = 0;
y = 2/3;
х - 2 * 2/3 = 0; х = 2 * 2/3 = 4/3.
Ответ: х = 4/3; y = 2/3.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Газообразный аммиак объёмом 2.24 л (н.у.) был полностью поглощён 14.68 мл
Химия.
Упражнение 2 Выпишите глаголы и вставьте пропущенные буквы
Русский язык.
Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 6. Найдите сторону треугольника
Геометрия.
Вычислите силу с которой при давлении 100 КПа атмосфера давит на
Физика.
Синтаксический разбор и схема Но мы сказали, что нам ничего не
Русский язык.
Массовая доля целлюлозы в древесине составляет 50%. Какая масса спирта может
Химия.
помоги мне пожалуста прш
869*(61124-488*125)-50974
Математика.
по шкале высот определить ,в каком направлении происходит понижение релефа уральских гор
География.
Помогите пожалуйста написать Сочинение Овчинникова "победитель'
Литература.
Здравствуйте. Нужен цитатный план испытания лётчика в лесу главы2-13 по повести
Разные вопросы.
Облако тегов