Используя сразу два подъемных крана баржу разгрузили за 6 часов за

Решая задачи на общую работу двумя механизмами либо парой человек необходимо:

1. всю работу принимать за единицу;
2. учесть их общую производительность;
3. учесть производительность каждого из работающих устройств (людей), в отдельности. 

Составление уравнения к задачке 

Чтобы составить уравнение к задачке, нужно какую-то безызвестную величину принять за х, далее создавать все деянья с неизвестной величиной так, как словно она уже найдена. Это необходимо для того, чтоб выразить какой-то параметр задачи 2-мя способами и приравнять приобретенные выражения. Из уравнения теснее с поддержкою математических преображений можно отыскать х.

Примем всю работу по разгрузке баржи за единицу. Пусть 1-ый подъёмный кран, работая раздельно, может разгрузить баржу за х часов. Тогда:

1/х производительность первого подъёмного крана, то есть та часть работы, которую он исполняет за 1 час по разгрузке этой баржи;

х + 9 (часов) время, за которое можно разгрузить баржу вторым краном, так как из условия задачки знаменито, что на разгрузку отдельно работающему первому крану будет нужно на 9 часов меньше, чем второму;

1/(х + 9) производительность второго подъёмного крана;

(1/х) + 1/(х + 9) та часть работы, которую выполняют за 1 час оба подъемных крана, работая одновременно.

С другой стороны общая производительность подъемных кранов одинакова 1/6, так как, используя сразу два подъемных крана, баржу разгрузили за 6 часов. Приравнивая выражения, составленные 2-мя методами для общей производительности 2-ух кранов, получаем дробно-разумное уравнение:

(1/х) + 1/(х + 9) = 1/6. 

Решение дробно-рационального уравнения

Для решения уравнения умножим левую и правую доли равенства на НОЗ дробей 6 х (х + 9)

х - скорость 1 крана в час, у - скорость 2 крана в час, х + у - скорость в час двух кранов, работая совместно. 1 - объем работы. 1 / (х + у) = 6 1 / х - часов будет нужно 1 крану для разгрузки, 1 / у - часов будет нужно 2 крану для разгрузки, 1 / х + 9 = 1 / у у + 9ху - х = 0 у = х / (1 + 9х) 1 = 6 * (х + у). Подставляем у: 1 = 6 * (х + х / (1 + 9х)) х = -1/6 и 1/9 (х может быть только gt; 0) у = 1/18 1 / х = 9 часов - потребуется 1 крану для разгрузки 1 / у = 18 часов - потребуется 2 крану