От Славгорода до Иванова автомобилист ехал 6 ч, а вспять -

Решение задачки через часть от целого

Представим что общее расстояние между городками одинаково 100% либо 1.

По формуле скорости известно, что она одинакова отношению расстояния ко времени.

В буквенной форме получим:

V = S / t,

Где:

• V скорость автомобиля;
• S расстояние между городами;
• t время, которое автомобиль истратил на путь.

Найдем значение разницы скорости автомобиля выраженное в доли от целого.

1/6 - 1/8 = (общий знаменатель 24) = 4/24 + 3/24 = 7/24 (разница скорости автомобиля).

Из этого следует, что скорости автомобиля являются кратными к числу 24. В таком случае, при делении на 6 и 8 соответственно должны получится одинаковые числа.

Числа кратные 24.

48, 72, 96, 120.

Получим:

72 / 6 = 12.

96 / 8 = 12.

Скорость автомобиля на оборотном пути 72 км/ч.

Скорость автомобиля на пути от Славгорода до Иванова 96 км/ч.

Находим расстояние.

72 * 8 = 576 км.

Проверяем решение:

576 / 6 = 96 км/ч.

Решение через уравнение с одним неизвестным

Запишем расстояние меж городками как безызвестное число х.

В таком случае разница скорости составит:

х/6 - х/8 = 24.

Освобождаемся от знаменателей.

4 * х - 3 * х = 24 * 24.

х = 576 км.

Ответ:

Расстояние между городками 576 км.

Пусть автомобилист ехал от Славгорода до Иванова со скоростью х км/ч, тогда обратно он ехал со скоростью (х - 24) км/ч (если на оборотный путь он затратил больше времени, то скорость у него была меньше). Расстояние, которое автомобилист ехал от Славгорода до Иванова равен 6х км, а обратно - 8(х - 24) километра. Расстояние от Славгорода до Иванова одно и тоже. Составим уравнение и решим его.

6х = 8(х - 24)

6х = 8х - 192;

6х - 8х = - 192;

- 2х = - 192;

х = - 192 : (- 2);

х = 96 (км/ч) - скорость автомобилиста от Славгорода до Иванова;

6х = 96 * 6 = 576 (км) - расстояние от Славгорода до Иванова.

Ответ. 576 км.