Чтоб отыскать корешки уравнения (х + 6)^2 = (15 - х)^2 необходимо его конвертировать.
Для решения уравнения составим метод действий:
- откроем скобки в обеих долях уравнения;
- перенесем в правую часть уравнения слагаемые без переменной, а в левую слагаемые содержащие переменную х;
- приведем сходственные слагаемые в обеих частях уравнения;
- найдем значение переменной.
Откроем скобки в обеих частях уравнения (х + 6)^2 = (15 - х)^2
Чтоб открыть скобки вспомним формулы сокращенного умножения:
- квадрат суммы (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2;
- квадрат разности (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2.
Открываем скобки в уравнении:
x^2 + 2 * x * 6 + 6^2 = 15^2 - 2 * 15 * x + x^2;
x^2 + 12x + 36 = 225 - 30x + x^2.
Перенесем в различные доли уравнения слагаемые с переменными и без
При переносе слагаемых из одной доли уравнения в иную не забываем поменять символ слагаемого на обратный.
Получим уравнение:
x^2 + 12x + 30x - x^2 = 225 - 36;
Приводим сходственные слагаемые
Сгруппируем и приведем сходственные слагаемые в обеих долях уравнения.
x^2 - x^2 + 12x + 30x = 225 - 36;
x(12 + 30) = 189;
42x = 189;
Чтоб избавится от коэффициента перед переменной разделим обе части уравнения на 42, получим:
х = 189 : 42;
х = 4,5.
Создадим проверку
Проверим правильно ли мы отыскали корень уравнения. Подставим найденное значение и проверим получится ли верное равенство.
Итак, х = 4,5, то
(х + 6)^2 = (15 - х)^2;
(4,5 + 6)^2 = (15 - 4,5)^2;
10,5^2 = 10,5^2.
Возводить числа в квадрат мы не будем итак понятно, что мы получили верное равенство.
Ответ: х = 4,5.
(х + 6)^2 = (15 - х) ^2;
х^2 + 2 * х * 6 + 6^2 = 15^2 - 2 * 15 * х + х^2;
х^2 + 12 * х + 36 = 225 - 30 * х + х^2;
х^2 + 12 * х + 36 - 225 + 30 * х - х^2 = 0;
42 * х = 225 - 36;
42 * х = 189 (для того, чтоб отыскать неведомый множитель, необходимо произведение поделить на знаменитый множитель);
х = 189 : 42;
х = 4,5.
Ответ: 4,5.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Математика.
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.