Зубр и лось совместно весят 1300 кг. Найти вес лося, если

Решим задачу. Знаменито, что зубр и лось вкупе весят 1300 кг. Необходимо отыскать вес лося, если 1/6 веса лося равна 1/7 веса зубра.

Метод решения задачки

• введем переменные х и у;
• составим 1-ое уравнение систем, исходя из условия, что лось и зубр совместно весят 1300 кг.
• составим 2-ое уравнение системы, исходя из условия, что 1/6 веса лося одинакова 1/7 веса зубра;
• решим систему уравнения.

Составим систему уравнений

Введем переменные. Пусть вес зубра равен х кг, а вес лося у кг.

Знаменито, что зубр и лось вкупе весят 1300 кг. С помощью переменных это можно записать так:

х + у = 1300.

Так же знаменито, что 1/6 веса лося одинакова 1/7 веса зубра.

1/6 * у = 1/7 * х.

В итоге мы получили систему линейных уравнений:

х + у = 1300;

у/6 = х/7.

Решаем систему уравнений

Решать систему будем способом подстановки. Выразим из первого уравнения системы переменную х через у.

Система уравнений:

х = 1300 у;

у/6 = х/7.

Умножим на 42 обе доли второго уравнения, получим:

х = 1300 у;

6х = 7у.

Подставим заместо х выражение 1300 у во 2-ое уравнение и решим полученное линейное уравнение.

х = 1300 у;

6(1300 у) = 7у.

Решаем линейное уравнение с одной переменной, используя тождественные преображения.

7800 6у = 7у;

7у + 6у = 7800;

13у = 7800;

у = 7800 : 13;

у = 600.

Система:

х = 1300 у;

у = 600.

Подставим отысканное значение переменной у в первое уравнение системы и найдем значение переменной х.

Система:

х =1300 600 = 700;

у = 600.

Возвращаемся к подмене. х это вес зубра, и он равен 700 кг, а у вес лося, он равен 600 кг.

Ответ: вес лося 600 кг.

Обозначим неизвестными переменными х килограмм - масса зубра,

у килограмм - масса лося.

х + у = 1300

у * 1/6 килограмм - 1/6 веса лося,

х * 1/7 килограмм - 1/7 веса зубра,

у * 1/6 = х * 1/7

Выражаем значение х: х = у * 7/6

Подставляем:

у * 7/6 + у = 1300 ,

13у = 7800 ,

у = 600 килограмм - масса лося.