Сумма 2-ух чисел 549. одно из их в 8 раз больше

Нам нужно найти два числа сумма которых сочиняет 549.

Для этого нам нужно:

• обозначить 1-ое неведомое число как x1;
• 2-ое безызвестно как x2 соответственно;
• составить систему уравнений;
• решить данную систему.

Таким образом, исходя из условия, мы знаем, что сумма данных чисел сочиняет 549. То есть мы можем записать данное утверждение как:

x1 + x2 = 549   (1)

Так же, из условия, нам знаменито, что 1-ое безызвестное число x1 больше второго безызвестного x2 в 8 раз. Запишем данное утверждение как:

x1 = x2 * 8   (2)

Таким образом мы получили систему линейных уравнений с 2-мя безызвестными.

Решим систему уравнений

Для решения данной системы подставим уравнение (2) в уравнение (1) и получим выражение, которое будет иметь следующий вид:

x2 * 8 + x2 = 549

Решим получившееся уравнение:

x2 * (8 + 1) = 549;

x2 * 9 = 549;

x2 = 549 / 9;

x2 = 61

Проверим получившееся значение нашего безызвестного x2 подставив его в исходное уравнение:

x2 * 8 + x2 = 61 * 8 + 61 = 488 + 61 = 549

То есть приобретенное решение является верным.

Тогда мы можем утверждать, что одно из искомых безызвестных чисел будет приравниваться 61.

Найдем 2-ое безызвестное число

Таким образом, зная одно из чисел, мы можем найти 2-ое неизвестное число как:

x1 = x2 * 8 = 61 * 8 = 488

Проверим правильно ли найдены данные числа. То есть, проще разговаривая нам нужно отыскать сумму полученных чисел и сопоставить с необходимым результатом:

x1 + x2 = 61 + 488 = 549

Таким образом, мы лицезреем, что сумма данных чисел удовлетворяет условию. Как следует найденное решение задачи является правильным.

Ответ: 61; 488.

Обозначим искомые числа через х и у.

Сообразно условию задачи, сумма этих 2-ух чисел одинакова 549 следовательно, правосудно следующее соотношение:

х + у = 549.

Также знаменито, что одно из данных чисел в 8 раза больше иного, как следует, справедливо следующее соотношение:

х = 8 * у.

Решаем полученную систему уравнений. Подставляя в 1-ое уравнение значение х = 8 * у из второго уравнения, получаем:

8 * у + у = 549.

Решаем приобретенное уравнение:

9 * у = 549;

у = 549 / 9;

у = 61.

Зная у, обретаем х:

х = 8 * у = 8 * 61 = 488.

Ответ: разыскиваемые числа 488 и 61.