В ящике находятся 10 деталей , сделанных на 1-м станке, 8

В ящике находятся 10 деталей , сделанных на 1-м станке, 8 деталей, сделанных на 2-м станке и 12 деталей сделанных на 3-м станке. Возможность производства стандартной детали на 1-м станке одинакова 0,9, на 2-м 0,7, а на 3-м 0,8. Какова возможность того , что наудачу извлеченная деталь стандартна? Какова возможность того, что извлеченная деталь сделана на 1-м станке , если при проверке она оказалась стандартной ?

Задать свой вопрос
1 ответ
Всего в ящике деталей:

10 + 8 + 12 = 30

Возможность того что случайно избранная деталь из этих 30 окажется стандартной равна среднему арифметическому вероятностей стандартности каждой из них.

(10 * 0,9 + 8 * 0,7 + 12 * 0,8) / 30 = (9 + 5,6 + 9,6) / 30 = 0,80667

В случае, если мы знаем что уже вышло событие X, при котором извлечённая деталь оказалась стандартной, то нас интересует не возможность этого действия, а относительный вклад в него. Вклад который могли оказать на окончательный результат совокупы каждой из групп деталей.

Обозначив вероятность производства стандартной детали на первом станке через x, выразим вероятности производств на втором и третьем станках через эту величину.

0,7 / 0,9 = 7/9

0,8 / 0,9 = 8/9

10 * x + 8 * 7/9 * x + 12 * 8/9 * x = 242/9 * x

Сейчас найдём отношение вклада который дали детали произведённые на первом станке к совокупному вкладу в возможность производства стандартного изделия всех деталей.

(10 * x) / (242/9 * x) = 45 / 121 = 0,3719

Ответ: наудачу извлечённая деталь стандартна с вероятностью 80,7 %, извлечённая стандартная деталь изготовлена на первом станке с вероятностью 37,2 %.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт