Среднее арифметическое 10 чисел одинаково 20. Если одно из чисел убрать,

Вычислим сумму десяти чисел

Среднее арифметическое нескольких чисел - это сумма этих чисел, разделенная на количество чисел. Означает, чтоб отыскать сумму нескольких чисел, необходимо помножить их среднее арифметическое на количество чисел.

Среднее арифметическое наших чисел равно двадцати, а всего чисел 10. Как следует, необходимо помножить 20 на десять.

20 * 10 = 200

Итак, сумма 10 чисел одинакова двумстам.

Выразим среднее арифметическое девяти чисел через переменную

Пусть убрали число X.

Узнаем, чему одинакова сумма оставшихся девяти чисел. Для этого необходимо из суммы первоначальных десяти чисел отнять то число, которое убрали:

• сумма первоначальных 10 чисел одинакова двумстам;
• число X убрали;
• следовательно, сумма оставшихся 9 чисел одинакова 200 - X.

Сейчас посчитаем среднее арифметическое оставшихся девяти чисел. Для этого нужно сумму чисел разделить на количество чисел:

• сумма чисел одинакова 200 - X;
• всего чисел девять;
• как следует, среднее арифметическое этих чисел одинаково (200 - X) / 9.

Составим уравнение и найдем то число, которое убрали

По условию задачки среднее арифметическое оставшихся 9 чисел равно девятнадцати. В то же время мы узнали, что среднее арифметическое оставшихся 9 чисел равно (200 - X) / 9. Составим уравнение.

(200 - X) / 9 = 19

200 - X = 19 * 9

200 - X = 171

200 = 171 + X

200 - 171 = X

29 = X

X = 29

Переменная X означает то число, которое убрали. Как следует, убрали число 20 девять.

Ответ: убрали число двадцать девять.

 

 

 

Чтоб решить задачку, необходимо вычислить первоначальную сумму чисел, а потом из приобретенного результата отнять сумму оставшихся чисел.

Решение задачки:

1) 20 * 10 = 200 (ед.) сумма 10 чисел;

2) 19 * (10 - 1) = 19 * 9 = 171 (ед.) сумма оставшихся чисел;

3) 200 - 171 = 29 (ед.) убрали.

Ответ: Убрали число 29.