Cos(+x)=1/2

Cos (+x) = 1/2;

+ x = + - arccos (1/2) + 2 * pi * n, где n принадлежит Z;

x = + - arccos (1/2) + 2 * pi * n, где n принадлежит Z;

x = + - pi/3 + 2 * pi * n, где n принадлежит Z;

x1 = + pi/3 + 2 * pi * n, где n принадлежит Z;

x2 = - pi/3 + 2 * pi * n, где n принадлежит Z;

Ответ: x1 = + pi/3 + 2 * pi * n и x2 = - pi/3 + 2 * pi * n, где n принадлежит Z.

Решим уравнение cos (x) = 1/2

Cos (2 * x) = - 1;

Для того, чтобы решить уравнение, запишем данные уравнения:

1. Уравнение является тригонометрическим;
2. Уравнение относится к простейшему виду тригонометрического уравнения;
3. Уравнение имеет корни, если а принадлежит отрезку [- 1; 1].

Cos (x) = ;

(x) = + - arccos (1/2) + 2 * pi * n, где n принадлежит Z;

Поначалу раскрываем скобки. Если перед скобками стоит символ минус, то при ее раскрытии, знаки значений меняются на обратный символ. Если же перед скобками стоит знак плюс, то при ее раскрытии знаки значений остаются без изменений. То есть получаем:

x = + - pi/3  + 2 * pi * n, где n принадлежит Z;

Перенесем все значения выражения на одну сторону. При переносе значений, их знаки меняются на обратный символ. То есть получаем: 

x  + (+ -  pi/3 + 2 * pi * n) = 0, где n принадлежит Z;

x + (+ - pi/3 + 2 * pi * n) = 0, где n принадлежит Z;

Получили линейное уравнение в виде x + ( + - pi/3 + 2 * pi * n) = 0, где n принадлежит Z

Для того, чтоб решить уравнение, определим какие свойства имеет уравнение: 

• Уравнение является линейным, и записывается в виде a * x + b = 0, где a и b - любые числа; 
• При  a = b = 0, уравнение имеет безграничное множество решений;  
• Если a = 0, b