Сергей сложил полное число лет всех членов собственной семьи.Он увидел,что ровно

Обозначим через х количество членов семьи Сергея, не считая его брата, а через у возраст брата Сергея. Сообразно условию задачки, за 6 лет полное число лет всех членов семьи Сергея возросло на 28 лет, при этом за это время родился его брат. Так как каждый член семьи Сергея не считая его брата, стал за эти годы ветше на 6 лет, и кроме того, полное число лет всех членов семьи Сергея возросло еще и на возраст брата, можем записать последующее соотношение: 6 * х + у = 28, или 6 * х = 28 - у. Так как брат родился в течение 6 последних лет, то возраст брата не может быть более 6 лет. Найдем такое значение у lt;= 6, при котором выражение 28 - у кратно 6. Очевидно, есть только одно значение у lt;= 6, удовлетворяющее этому условию : у = 4. Как следует, возраст брата сочиняет 4 года. Ответ: возраст брата составляет 4 года.

По условию задачки суммарный возраст S1 всех членов семьи 6 лет назад был на 28 лет меньше, чем суммарный возраст S2 всех членов семьи в истинное время:

S2 - S1 = 28;

Знаменито, что за это время в семье у Сергея родился брат. Обозначим возраст брата в истинное время через k. В задачке требуется выяснить чему одинаково k.

Уравнение для количества членов семьи

Обозначим через n начальное количество членов семьи 6 лет назад. Для решения данной задачки:

• запишем равенство для суммарного возраста S2 в истиннее время;
• запишем в виде неравенства ограничения на безызвестные n и k;
• вычислим количество членов семьи 6 лет назад;
• найдем, чему равен в настоящее время возраст k родившегося брата.

Очевидно, что за 6 лет возраст исходного количества n членов семьи вырос на (6 * n) лет. Если мы к этому добавим возраст k родившегося брата, то получим новый суммарный возраст S2 всех членов семьи в истинное время:

S2 = S1 + 6 * n + k;

Отсюда находим:

S2 - S1 = 6 * n + k;

Зная, что за 6 лет суммарный возраст возрос на 28 лет, получаем:

6 * n + k = 28;

Вычисление возраста брата

Из этого уравнения обретаем:

k = 28 - 6 * n;

Дальше учтем, что по условию задачки:

0 lt; k lt; 6;

Получаем:

0 lt; 28 - 6 * n lt; 6;

0 gt; 6 * n - 28 gt; -6;

28 gt; 6 * n gt; 28 - 6;

28 / 6 gt; n gt; 22 / 6;

4 + 2/3 gt; n gt; 3 + 2/3;

Единственным целочисленным n, удовлетворяющим этому неравенству является:

n = 4;

Подставляя в равенство для k обретаем:

k = 28 - 6 * n = 28 6 * 4;

k = 4;

Ответ: возраст брата в истиннее время равен 4 годам.