В шестизначном числе зачеркнули одну цифру и получили пятизначное. Из начального

В этой задачке для вас необходимо отыскать начальное число, если знаменито, что:

• начальное число шестизначное;
• зачеркнув одну цифру в шестизначном числе можно получить пятизначное число;
• разность начального и приобретенного пятизначного числа одинакова 654321.

Какая из цифр была зачеркнута в начальном шестизначном числе

До этого всего, запишем данный пример в виде буквенного выражения, в котором любая буква означает одну из цифр, причем разные буковкы могут означать однообразные цифры:

АБВГДЕ - ЁЖЗИК = 654321.

Попробуем найти, какая из цифр была зачеркнута.

Если это была 1-ая цифра, то буквенное выражение воспримет вид:

АБВГДЕ - БВГДЕ и оно будет равно А0000.

Но итог вычислений должен быть 654321, следовательно была зачеркнута не 1-ая цифра.

Совершив аналогичное предположение насчет 2-ой, третьей, четвертой и пятой цифр числа, мы придем к выводу, что они не были зачеркнуты. Как следует, в начальном шестизначном числе была зачеркнута последняя цифра.

Расшифровка выражения АБВГДЕ - АБВГД = 654321

Расшифруем выражение АБВГДЕ - АБВГД = 654321.

Начнем с первой числа. Явно, это или 6, либо 7. Если это 6, то 2-ая цифра шестизначного числа Б = А + 5.

А, как мы обусловили, не меньше 6, то есть А + 6 gt;= 11. Но Б это цифра и она не может быть больше 9. Означает, при вычитании пятизначного числа из шестизначного происходит заимствование единицы из старшего разряда и 1-ая цифра шестизначного числа 7.

Подставим знаменитые числа в выражение:

7БВГДЕ - 7БВГД = 654321.

Найдем Б: 5 + 7 = 12, 10 было взято из старшего разряда, значит
Б = 2:

72ВГДЕ - 72ВГД = 654321.

3-я цифра числа 6 или 7. Если избрать 6, то четвертой цифрой обязана быть 9, при этом нельзя делать заимствование из старшего разряда, но 9 + 2 = 11.

Означает, 3-я цифра начального числа 7:

727ГДЕ - 727ГД = 654321.

3 + 7 = 10, заимствование из старшего разряда возможно:

7270ДЕ - 7270Д = 654321;

Д = 0 + 2;

72702Е - 72702 = 654321;

Е = 1 + 2 = 3.

727023 - 72702 = 654321.

Ответ: 727023.

1. Нужно узнать чему одинаково исходное число, известно, что после вычитания из этого числа пятизначное, получилось 654321, следовательно, для того чтоб выяснить исходное число необходимо к 654321 прибавить это же число, но без последней числа;

2. 654321 + 65432 = 719753;

3. Ответ: 719753;