Три числа,сумма которых одинакова 33 ,образуют убывающая арифметическую прогрессию.Если 1-ое число

Сообразно условию задачки, три данных числа образуют арифметическую прогрессию.

Обозначим через х 2-ое число данной прогрессии, а через d разность этой прогрессии.

Тогда 1-ое число будет одинаково х - d, а второе число будет равно х + d.

По условию задачи, сумма 3-х этих чисел одинакова 33, как следует, можем записать последующее соотношение:

х - d + х + х + d = 33.

Упрощая приобретенное соотношение, получаем:

3х = 33;

х = 33 / 3;

х = 11.

Также знаменито, что если 1-ое число оставить без конфигурации, второе число уменьшить на 3, а третье на 2,то получится геометрическая прогрессия.

Следовательно, можем записать последующее соотношение:

(х - 3) = (х - d) * (х - d - 2).

Подставляя в данное соотношение отысканное значение х, получаем:

(11 - 3) = (11 - d) * (11 - d - 2);

8 = (11 - d) * (9 - d);

64 = 99 - 9d + 11d - d;

d - 2d - 35 = 0;

d = 1 (1 + 35) = 1 36 = 1 6;

d1 = 1 - 6 = -5;

d2 = 1 + 6 = 7.

Согласно условию задачи, арифметическая прогрессия, которую образуют числа х - d, х и х + d убывающая, как следует разность этой прогрессии обязана быть отрицательной.

Этому условию удовлетворяет значение d = -5.

Зная второе число и разность прогрессии, обретаем 1-ое и третье числа:

х - d = 11 - (-5) = 11 + 5 = 16;

х + d = 11 + (-5) = 11 - 5 = 6.

Ответ: разыскиваемые числа 16, 11 и 6.