Какой наибольший делитель имеют числа 899 и 1364? А) 1 Б)

Наивеличайший общий делитель 2-ух чисел, это такое число, на которое делятся оба эти числа и из всех таких чисел оно является величайшим.

Чтоб отыскать НОД двух чисел, нужно:

• Разложить 1-ое число на простые множители.
• Разложить второе число на простые множители.
• Подчеркнуть общие множители.
• Перемножив общие множители - найдем наибольший общий делитель 2-ух чисел.

Простые числа, это числа, которые делятся только на себя и на 1.

Ряд обычных чисел: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 39 и так дальше.

Разложим число 899

Чтоб разложить число на простые множители - необходимо начать разделять его на числа из ряда обычных чисел, пока не разделится нацело.

899 : 2 = 449, остаток 1.

899 : 3 = 299, остаток 2.

899 : 5 = 179, остаток 4.

899 : 7 = 128, остаток 3.

899 : 11 = 81, остаток 8.

899 : 13 = 69, остаток 2.

899 : 17 = 52, остаток 15.

899 : 19 = 47, остаток 6.

899 : 23 = 39, остаток 2.

899 : 29 = 31.

31 : 31 = 1, 31 - обычное число.

899 = 29 * 31.

Разложим число 1364

1364 : 2 = 682

682 : 2 = 341

341 : 2 = 170, остаток 1

341 : 3 = 113, остаток 2.

341 : 5 = 68, остаток 1.

341 : 7 = 48, остаток 5.

341 : 11 = 31.

31 : 31 = 1.

1364 = 2 * 2 * 11 * 31.

Вычислим НОД (899; 1364)

899 = 29 * 31.

1364 = 2 * 2 * 11 * 31.

У чисел 899 и 1364 только один общий делитель, хороший от 1, это  31, он и будет наивеличайшим общим делителем.

Ответ: НОД (899; 1364) = 31. Ответ б)

Для решения данного задания, вспомним, чтобы найти наибольший общий делитель мы должны разложить числа на обыкновенные множители и подчеркнем общие множители чисел.

899 = 29 31;1364 = 2 2 11 31;Общие множители чисел: 31;НОД (899; 1364) = 31.Ответ: 31.