Одно естественное число на 1 больше иного. может ли их творение

   1. Представим, творение 2-ух поочередных чисел n и n + 1 оканчивается на 2016. Тогда:

• n(n + 1) = [x2016], (1) где
• х - случайное естественное число;
• 2016 - четыре последние числа числа [x2016].

   2. Преобразуем уравнение (1):

• n^2 + n = 10000x + 2016;
• n^2 + n - (10000x + 2016) = 0;
• D = 1 + 4 * (10000x + 2016) = 40000x + 8065 = 5(8000 + 1613).

   3. Из приобретенного выражения для дискриминанта светло, что он не может быть квадратом натурального числа, так как содержит нечетное число пятерок (делится на 5, но не делится на 25). Как следует, таких чисел не существует.

   Ответ: не может.