Написать уравнение касательной к кривой y=x3/3 в точке x=-1

1. Найдем значение функции в точке х0 =-1: у0 (-1) = - (1)3/3 = - 1/3.

2. Найдем производную функции: у/ = 3х2 / 3 = х2.

3. Найдем значение производной в точке х0 = - 1 : у0/ (- 1) = (- 1) 2 = 1.

4. Подставим отысканные значения в уравнение касательной: ук = у0 + у/ (у0) * (х - х0)

ук = - 1/3 + 1 * (х - (-1) ) = - 1/3 + x + 1 = х + 2/3

ук = х + 2/3