Одна сторона прямоугольника больше иной на 2 см. Если одну сторону

Будем решать данную задачу с помощью системы из 2-ух уравнений с 2-мя неизвестными.

Для этого:

• выберем в качестве безызвестных системы уравнений длины сторон прямоугольника;
• используя 1-ое условие задачки, составим 1-ое уравнение системы;
• используя 2-ое условие задачки, составим 2-ое уравнение системы;
• решим полученную систему уравнений и найдем длины сторон прямоугольника.

Решение задачки.

Сочиняем систему уравнений

Обозначим длины сторон прямоугольника через х и у.

Сообразно первому условию задачки, одна сторона данного прямоугольника больше иной на 2 см, как следует, можем составить следующее уравнение:

х = у + 2.

Сообразно второму условию задачки,  если одну сторону прямоугольника увеличить в 2 раза, а иную на 3 см, то периметр нового прямоугольника будет равен 28 см, как следует, можем составить последующее уравнение:

2 * (2х + у + 3) = 28.

Упрощая данное соотношение, получаем:

2х + у + 3 = 28 / 2;

2х + у + 3 = 14;

2х + у = 14 - 3;

2х + у = 11.

Таким образом, мы получили систему из 2-ух уравнений с двумя безызвестными:

х = у + 2;

2х + у = 11.

Решаем полученную систему уравнений

Подставляя во 2-ое уравнение значение х = у + 2 из первого уравнения, получаем:

2* (у + 2) + у = 11.

Решаем полученное уравнение:

2у + 4 + у = 11;

3у + 4 = 11;

3у = 11 - 4;

3у = 7;

у = 7/3 см.

Зная длину второй стороны данного прямоугольника, находим с подмогою соотношения х = у + 2 длину первой стороны этого прямоугольника:

х = у + 2 = 7/3 + 2 = 7/3 + 6/3 = 13/3 см.

Ответ: длины сторон данного прямоугольника одинаковы 13/3 см и 7/3 см.

 

 

 

Обозначим через х длину наименьшей стороны данного прямоугольника.

Сообразно условию задачи, одна сторона данного прямоугольника больше иной на 2 см, как следует, длина большей стороны данного прямоугольника сочиняет х + 2 см.

По условию задачи, если одну сторону прямоугольника прирастить на в 2 раза, а другую на 3 см, то периметр нового прямоугольника будет равен 28 см.

Осмотрим 2 случая.

1) Если наименьшую сторону прямоугольника прирастить в 2 раза, а великую сторону на 3 см, и при этом периметр нового прямоугольника будет равен 28 см, можем можем составить последующее уравнение:

2 * (2 * х + х + 2 + 3) = 28.

Решаем приобретенное уравнение:

2 * (3 * х + 5) = 28;

3 * х + 5 = 28 / 2;

3 * х + 5 = 14;

3 * х = 14 - 5;

3 * х = 9;

х = 9 / 3;

х = 3 см.

Зная длину наименьшей стороны, обретаем длину большей стороны:

х + 2 = 3 + 2 = 5 см.

1) Если великую сторону прямоугольника прирастить в 2 раза, а наименьшую сторону на 3 см, и при этом периметр нового прямоугольника будет равен 28 см, можем можем составить последующее уравнение:

2 * ( х + 3 +2 * (х + 2)) = 28.

Решаем полученное уравнение:

2 * ( х + 3 + 2 * х + 4) = 28;

2 * ( 3 * х + 7) = 28;

3 * х + 7 = 28 / 2;

3 * х + 7 = 14;

3 * х = 14 - 7;

3 * х = 7;

х = 7/3 см = 2 1/3 см.

Зная длину наименьшей стороны, обретаем длину большей стороны:

х + 2 = 7/3 + 2 = 13/3 = 4 1/3 см.

Ответ: условию задачи удовлетворяют два прямоугольника со сторонами 3 см и 5 см и со гранями 2 1/3 см и 4 1/3 см.