В футбольном турнире, где каждая команда встречалась с каждой один раз,

Всего, каждая команда сыграла 15 матчей. Выиграв все, могла бы набрать 45 очков. Так как по последней мере третья часть - 5 матчей она проиграла, то наибольшее количество очков, набранных командой, может быть 45 - 5 х 3 = 30.
Минимальное количество очков могла получить команда, которая выиграла 5 матчей - это треть от всех сыгранных, а все другие проиграла одинаково 5 х 3 = 15.
Выходит, что наибольшее количество вариантов очков, которые могли набрать команды, 30 - 15 = 15. А команд было 16, означает, непременно, какие-то две команды набрали поровну очков.