Найдите диагональ квадрата,если его площадь одинакова: a) 25 см^2 б) 30

а) Поначалу надобно найти стороны квадрата. Площадь квадрата одинакова творению его сторон.

S = a * a = a^2.; a = S;

а = 25 = 5 (см).

Диагональ и стороны квадрата образуют прямоугольный треугольник, поэтому можно отыскать диагональ по аксиоме Пифагора: Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

d^2 = a^2 + a^2;

d^2 = 5^2 + 5^2 = 25 + 25 = 50;

d= 50 = 52 (см).

Ответ.52 см.

б) а = 30 (см) - сторона квадрата;

d^2 = (30)^2 + (30)^2 = 30 + 30 = 60;

d= 60 = 215 (см).

Ответ. 315 см