Отыскать область определения функции у=(9-3х)

Область определения функции - это все возможные числовые значения х, которые может принимать функция.

Область определения функции

• Если функция представляет собой обыденный многочлен (к примеру, у = х³ + 2х² - 9х), то областью определения будут любые числа;
• если функция представляет собой дробь, то областью определения будут любые числа, не считая тех, когда знаменатель равен нулю (делить на ноль нельзя);
• если функция представляет собой квадратный корень, то областью определения будут любые числа, кроме тех, когда выражение под корнем меньше нуля, корень из отрицательного числа не вычисляется.

у = (9 - 3х)

Функция содержит квадратный корень

Означает, значение под корнем больше либо равно нулю.

9 - 3х gt;= 0

Перенесем 9 в правую часть, меняя символ.

- 3х gt;= - 9

Разделяем обе доли неравенства на (- 3), перевернув символ неравенства.

х lt;= 3

Отмечаем на координатной прямой число 3, штрихуем участок прямой левее числа 3 (так как х lt;= 3), записываем решение неравенства в виде интервала.

Решение неравенства: (- бесконечность; 3].

Скобка квадратная, поэтому что число 3 входит в просвет, так как неравенство нестрогое (lt;=).

Ответ: Областью определения функции является просвет (- бесконечность; 3]. 

Нам необходимо найти область определения функции у = (9 - 3х).

Вспомним определение.

Областью определения либо областью задания функции у = f(x) называется огромное количество значений x, для которых существуют значения y = f(x).

Обозначается область определения функции D(f) либо D(y).

Если функция имеет вид y = f(x) , то областью определения будет множество решений неравенства f(x) 0.

Областью определения данной функции будет решение неравенства 9 - 3х 0.

- 3х - 9;

х -9/-3;

х 3.

Ответ: D(y): x ( - бесконечность; 3].