. На координатной плоскости задан четырехугольник АВСD. Найдите его площадь, если

Если на координатной плоскости отыскать заданные точки и соединить их в четырехугольник АВСД, можно узреть, что нам задана прямоугольная трапеция, где АД и ВС - основания трапеции, АВ и СД - ее боковые стороны, АВ перпендикулярна АД и ВС и является высотой этой трапеции.

Площадь таковой трапеции рассчитывается по формуле

S= (АД+ВС):2 *АВ

Найдем длины сторон по их координатам:

d = ((x2-x1)+(y2-y1)), где d - расчитываемый отрезок, x1,x2 - абсциссы начала и конца отрезка, y1,y2 - ординаты начала и конца отрезка. Подставляем значения и обретаем:

АД=45=35

ВС=80=45

АВ=20=25

Сейчас подставим приобретенные значения в формулу площади прямоугольной трапеции и создадим вычисления:

S=(35+45):2*25=75*5=7*5=35

Ответ: площадь заданного четырехугольника АВСД - 35 единиц в квадрате.