Найдите корень уравнения -1+ 5х=10х +8

Найдем корень линейного уравнения с одной переменной - 1 + 5х = 10х + 8, используя тождественные преображенья.

Метод деяний для решения линейного уравнения

• вспомним определение линейного уравнения и определение корня уравнения;
• перенесем в правую часть уравнения слагаемые без переменной, а в левую слагаемые, содержащие переменную х;
• вспомним верховодило приведения подобных слагаемых и приведем их в обеих долях уравнения;
• найдем значение переменной х;
• создадим проверку отысканного решения уравнения.

Определение линейного уравнения и корня уравнения

Уравнение вида ax=b, где x  переменная, a и b  некие числа, называется линейным уравнением с одной переменной.

Корнем (или решением) уравнения именуется такое значение переменной, при котором уравнение преобразуется в верное числовое равенство.

Решаем линейное уравнение - 1 + 5х = 10х + 8

Перенесем в правую часть уравнения слагаемые без переменной, а в левую слагаемые, содержащие переменную х.

При переносе слагаемых из одной доли уравнения в иную меняем символ слагаемого на обратный.

5х - 10х = 8 + 1;

Последующий пункт метода приведение подобных слагаемых в обеих долях уравнения.

Чтоб сложить (привести) подобные слагаемые, надо сложить их коэффициенты и итог помножить на общую буквенную часть.

х(5 - 10) = 9;

- 5х = 9;

Разделим на - 5 обе доли уравнения.

х = - 9/5;

х = - 1,8.

Сделаем проверку отысканного решения

Подставляем х = - 1,8 в уравнение - 1 + 5х = 10х + 8.

- 1 + 5 * (- 1,8) = 10 * (- 1,8) + 8;

- 1 - 9 = - 18 + 8;

- 10= - 10.

В итоге мы получили верное равенство. Означает корень найден верно.

Ответ: х = - 1,8.

Решим данное уравнение:

-1 + 5х = 10х + 8 (перенесем выражение с переменной х с правой доли неравенства в левую, поменяв знак на обратный);

-1 + 5х - 10х = 8 (перенесем из левой доли уравнения число -1, поменяв символ на противоположный);

5х - 10х = 8 + 1;

5х - 10х = 9 (вынесем общий множитель за скобки, то есть переменную х);

х * (5 - 10) = 9;

х * (-5) = 9 (для того, чтоб отыскать неизвестный множитель, необходимо произведение поделить на знаменитый множитель);

х = 9 : (-5);

х = -9/5;

х = -1 4/5.

Ответ: -1 4/5.