Разложим на множители квадратный трехчлен x^2 - 5x + 6.
Метод действий для решения задачки
- приравняем к нулю квадратный трехчлен и получаем полное квадратное уравнение;
- решим полученное полное квадратное уравнение через дискриминант;
- вспомним формулу разложения квадратного трехчлена на множители;
- применим формулу разложения на множители полного квадратного трехчлена к заданному выражению.
Решаем полное квадратное уравнение x^2 - 5x + 6 = 0
Приравниваем к нулю квадратный трехчлен x^2 - 5x + 6 и решаем приобретенное полное квадратное уравнение.
x^2 - 5x + 6 = 0;
Обретаем дискриминант для полного квадратного уравнения по формуле:
D = b^2 4ac;
D = (- 5)^2 4 * 1 * 6 = 25 24 = 1;
Дискриминант больше нуля, означает уравнение имеет два корня.
Разыскиваем эти корешки используя формулы:
x1 = (- b + D)/2a = (5 + 1)/2 * 1 = 6/2 = 3;
x2 = (- b - D)/2a = (5 1)/2 * 1 = 4/2 = 2.
Разложим на множители квадратный трехчлен x^2 5x + 6
Корешки найдены, теперь применим формулу для разложения полного квадратного трехчлена:
ax^2 + bx + c = a(x x1)(x x2), где x1 и x2 корешки уравнения ax^2 + bx + c = 0.
x^2 - 5x + 6 = 1(x - 3)(x 2) = (x 3)(x - 2).
Давайте создадим проверку. Используя формулу умножения скобки на скобку представим творенье в виде многочлена и сравним полученное выражение с исходным.
(x - 3)(x - 2) = x * x - 2 * x - 3 * x + 3 * 2 = x^2 - 2x - 3x + 6 = x^2 - 5x + 6.
В итоге мы получили верное равенство, означает разложение на множители квадратного трехчлена мы выполнили правильно.
Ответ: (х - 3)(х - 2).
x^2 - 5x + 6 = 0;
D = b^2 - 4ac;
D = (- 5)^2 - 4 * 1 * 6 = 25 - 24 = 1; D = 1;
x = (- b D)/(2a);
x1 = (5 + 1)/2 = 6/2 = 3;
x2 = (5 - 1)/2 = 4/2 = 2.
x^2 - 5x + 6 = (x - 3)(x - 2).
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Математика.
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.
Математика.
Химия.
Русский язык.
Разные вопросы.
Разные вопросы.