Заказ на 162 детали 1-ый рабочий исполняет на 9 часов прытче,

Допустим, что 2-ой рабочий делает за час х деталей, означает на изготовка 162 деталей ему будет нужно 162 / х часов.

Так как 1-ый рабочий за час делает на 9 деталей больше, чем 2-ой, то получаем, что за час он делает (х + 9) деталей, а на 162 детали ему потребуется 162 / (х + 9) часов.

Составим уравнение по условию задачи:

(162 / х) - 9 = 162 / (х + 9),

(162 - 9 * х) / х = 162 / (х + 9),

162 * х = (162 - 9 * х)(х + 9),

162* х = 162 * х + 1458 - 9 * х2 - 81 * х,

- 9 * х2 - 81 * х + 1458 = 0,

- х2 - 9 * х + 162 = 0.

Найдем дискриминант данного уравнения: D = 81 + 4 * 162 = 729, а корень из D = 27.

Означает х = (9 - 27) / -2 = 9 и х = (9 + 27) / -2 = - 18.

Так как количество деталей не может быть отрицательным числом, значит уравнение имеет единственное решение: х = 9.

Если второй рабочий за час делает 9 деталей, то 1-ый, соответственно, 9 + 9 = 18.

Ответ: 18 деталей.