Найди меньшее трёхзначное число которое при делении на 8 даёт остаток

Решим данную задачку по следующей схеме:

• запишем общий вид чисел, дающих при разделении на 8 в остатке 3;
• используя выражение, представляющее собой общий вид чисел, дающих при делении на 8 в остатке 3, составим неравенство для нахождения меньшего трёхзначного числа, которое при делении на 8 даёт остаток 3;
• решим составленное неравенство и найдем меньшее трёхзначное число которое при дробленьи на 8 даёт остаток 3.

Решение задачи.

Запишем общий вид чисел, дающих при дроблении на 8 в остатке 3

Хоть какое число, которое при делении на 8 дает в остатке 3, можно представить в виде 8 * k + 3, где k  некоторое целое число.

К примеру, числа 11 и 83, которые при делении на 8 дает в остатке 3 можно представить в виде:

11 = 8 * 1 + 3;

83 = 8 * 10 + 3.

Таким образом, для каждого числа х, которое при дробленьи на 8 дает в остатке 3, обязательно найдется целое число k такое, что число х можно записать в виде х = 8 * k + 3.

Выражение 8 * k + 3 и будет общим видом чисел, дающих при делении на 8 в остатке 3.

Сочиняем неравенство для нахождения наименьшего трёхзначного числа, которое при дробленьи на 8 даёт остаток 3

Используя тот факт, что меньшее трехзначное число это 100 и зная общий вид чисел, дающих при разделеньи на 8 в остатке 3, будем искать меньшее целое значение k при котором выполняется неравенство:

8 * k + 3  100.

Решаем составленное неравенство

Вычитая из обеих долей неравенства 3, получаем:

8 * k + 3 - 3 100 - 3;

8 * k   100.

Разделим обе доли неравенства на 8:

8 * k / 8   100 / 8;

k 12.5.

Меньшее целое значение k, удовлетворяющее данному неравенству это k = 13.

Как следует, меньшее трёхзначное число которое при делении на 8 даёт остаток 3 это:

8 * 13 + 3 = 104 + 3 = 107.

Ответ: меньшее трёхзначное число которое при разделеньи на 8 даёт остаток 3 одинаково 107.