На дощечке были написаны 10 поочередных естественных чисел. Когда стёрли одно

Пусть 1-ое число одинаково "х", тогда 2-ое одинаково "х+1", и т.д., означает десятое последовательное число будет одинаково "х+10". Сумма этих 10 поочередных чисел будет одинакова: х + (х+1) + (х+2) + ... + (х+9) = 10х + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 10х + 45 Если мы сотрем одно число, то сумма 9 оставшихся чисел будет находится в диапазоне: - от "9х + 45" , если стерли число "х" (10х+45 - х = 10х+45); - до "9х + 36" , если стерли число "х+9" (10х+45 - (х+9) = 10х+36); Возьмем наименьшую сумму и приравняем ее к 2017: 9х + 36 = 2017 ; 9х = (2017 - 36) ; х = 1981 : 9 ; х = 220.11... Так как числа у нас естественные, означает: х = 220 Найдем, какое число нужно прибавить к 9х, чтоб получить 2017: 2017 - 9х = 2017 - (9*220) = 2017 - 1980 = 37 Найдем, сумма каких 9 цифр одинакова 37: 45 - 37 = 8 (означает отсутствует восьмерка) 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 9 = 37 Значит стерли девятое число (число "х+8") х + 8 = 220 + 8 = 228 Ответ: стерли число 228.