1 ответ
Битин
Славик
Разложим sin2x = 2 * sinx * cosx, а 1 = sin^2x + cos^2x, получим:
sin^2x + 2 * sinx * cosx +cos^2x = sinx + cosx;
sin^2x + 2 * sinx * cosx +cos^2x sinx cosx = 0;
(sinx + cosx) * (sinx + cosx -1) = 0;
Получим два уравнения:
sinx + cosx = 0;
sinx + cosx 1 = 0;
Решим 1-ое уравнение:
sinx + cosx = 0;
sinx/cosx + 1 = 0;
tgx + 1 = 0;
tgx = -1;
x = -п/4 + п * k, k принадлежит Z
Решим второе уравнение:
sinx + cosx 1 = 0;
sinx/cosx + 1 1/cosx = 0;
tgx + 1 = 1/cosx;
(tgx + 1)^2 = (1/cosx)^2;
tg^2x + 2 * tgx + 1 = 1/cos^2x;
tg^2x + 2 * tgx + 1 = tg^2x + 1;
tg^2x + 2 * tgx + 1 tg^2x 1 = 0;
2 * tgx = 0;
tgx = 0;
x = п * k, k принадлежит Z.
Ответ: x = -п/4 + п * k, k принадлежит Z; x = п * k, k принадлежит Z.
sin^2x + 2 * sinx * cosx +cos^2x = sinx + cosx;
sin^2x + 2 * sinx * cosx +cos^2x sinx cosx = 0;
(sinx + cosx) * (sinx + cosx -1) = 0;
Получим два уравнения:
sinx + cosx = 0;
sinx + cosx 1 = 0;
Решим 1-ое уравнение:
sinx + cosx = 0;
sinx/cosx + 1 = 0;
tgx + 1 = 0;
tgx = -1;
x = -п/4 + п * k, k принадлежит Z
Решим второе уравнение:
sinx + cosx 1 = 0;
sinx/cosx + 1 1/cosx = 0;
tgx + 1 = 1/cosx;
(tgx + 1)^2 = (1/cosx)^2;
tg^2x + 2 * tgx + 1 = 1/cos^2x;
tg^2x + 2 * tgx + 1 = tg^2x + 1;
tg^2x + 2 * tgx + 1 tg^2x 1 = 0;
2 * tgx = 0;
tgx = 0;
x = п * k, k принадлежит Z.
Ответ: x = -п/4 + п * k, k принадлежит Z; x = п * k, k принадлежит Z.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8
Математика.
Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа
Химия.
Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений
Русский язык.
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Облако тегов