Сократите дроби и приведите их к меньшему общему знаменателю 60/90 и

Для решения данного задания, вспомним, что если числитель и знаменатель дроби имеют общий делитель (то есть делятся нацело на одно и то же число), то числитель и знаменатель дроби можно разделить на него. Эта операция именуется сокращением дроби.

60/90 = 6/9 = 2/3.

15/50 = 3/10.

Приведём дроби 2/3 и 3/10 к общему знаменателю. Если обыкновенные дроби имеют равные знаменатели, то про эти дроби разговаривают, что они приведены к общему знаменателю.

2/3 = 2 * 10 / 3 * 10 = 20/30.

3/10 = 3 * 3 / 10 * 3 = 9/30.

Для того, чтоб уменьшить дроби 60/90 и 15/50 и привести их к наименьшему общему знаменателю необходимо пользоваться главным свойством дроби и правилами сокращения дробей и приведения их к общему знаменателю.

Вспомним верховодила, которые необходимо использовать при решении

Основное свойство дроби: если числитель и знаменатель дроби помножить либо поделить на одно и то же естественное число, то получится одинаковая ей дробь. 

Верховодило сокращения дробей: для того, чтоб сократить дробь необходимо поделить ее числитель и знаменатель на их общий делитель. 

Приведение дробей к меньшему общему знаменателю: для того чтоб число привести к общему знаменателю, поначалу нужно найти меньшее общее кратное НОК - число, которое сразу делится на оба знаменателя без остатка, потом отыскать дополнительный множитель, для чего нужно попеременно поделить НОК на знаменатели дробей и помножить его на числитель и знаменатель каждой из дробей.

Сократим дроби 60/90 и 15/50  

Для этого числители и знаменатели уменьшаемых дробей разложим на обыкновенные множители и сократим дроби, убрав все общие множители из числителя и знаменателя.

Сократим дробь 60/90:

• 60/90= 6 / 9, для упрощения решения сходу сократим дробь на 10;
• 6 = 2 * 3, разложили числитель на обыкновенные множители;
• 9 = 3 * 3, разложили знаменатель на обыкновенные множители;
• 2 * 3 / 3 * 3 = 2/3, уменьшили общий множитель 3.

Сократим дробь 15/50:

• 15 = 3 * 5, разложили числитель на обыкновенные множители;
• 50 = 2 * 5 * 5, разложили знаменатель на обыкновенные множители;
• 3 * 5 / 2 * 5 * 5 = 3/10, сократили общий множитель 5.

Приведем приобретенные дроби 2/3 и 3/10 к общему знаменателю

Найдем меньшее общее кратное для знаменателей 3 и 10, для этого следует перемножить их, получим 3 * 10 = 30:

• 30 / 3 = 10, обусловили дополнительный множитель для 2/3;
• 2 * 10 / 3 * 10 = 20/30, привели к наименьшему общему знаменателю дробь 2/3;
• 30 / 10 = 3, определили дополнительный множитель для дроби 3/10;
• 3 * 3 / 10 * 3 = 9/30, привели к меньшему общему знаменателю дробь 3/10.

Ответ: в итоге сокращения дробей 60/90 и 15/50 получили  2/3 и 3/10, которые при приведении к общему множителю стали равны 20/30 и 9/30.