Выразите из данного равенства каждую переменную через иные 5(y-2x)=1/2z

Нам нужно выразить из данного равенства 5(y - 2x) = 1/2z каждую переменную через две иные.

Решать задачку будем, используя метод:

• выразим переменную z через х и у;
• выразим переменную у через х и z;
• выразим переменную х через у и z.

Для того, чтобы выразить одну переменную через другую будем использовать тождественные преобразования.

Выразим переменную z через х и у

Итак, для того чтоб выразить переменную z из выражения 5(y - 2x) = 1/2z, нам необходимо избавится от коэффициента перед переменной z.

Для этого умножим на 2 обе доли равенства, получим:

5(у 2х) = 1/2 z;

2 * 5(у 2х) = 2 * 1/2z;

10(y 2x) = z;

Ответ: z = 10(y 2x) = 10y 20x.

Выразим переменную у через х и z

Для того, чтоб выразить переменную у через х и z из выражения 5(y - 2x) = 1/2z, нужно перенести все слагаемые не содержащие переменную у в правую часть уравнения.

Давайте начнем с того, что разделим обе доли уравнения на 5, тем самым мы избавимся от коэффициента перед скобкой.

Получим,

(5(y 2x))/5 = 1/2 z : 5;

y 2x = 1/10z;

Перенесем в правую часть уравнения слагаемые без переменной у. При переносе слагаемых из одной части уравнения в иную меняем символ слагаемого на обратный.

y = 1/10z + 2x.

Ответ: y = 1/10z + 2x.

Выразим переменную х через у и z

В данном случае действуем по аналогии с прошлыми образцами.

5(y - 2x) = 1/2z;

Разделим на 5 обе части равенства, получим:

у 2х = 1/2z : 5;

y 2x = 1/10z;

Переносим слагаемые без переменной х в правую часть равенства:

- 2х = 1/10z y;

Избавимся от коэффициента перед переменной х, разделим на 1/2 обе доли уравнения.

х = - 1/20z + 1/2y.

Ответ: х = - 1/20z + 1/2y.

1) Выразим переменную х через у и z:

5 * (у - 2х) = 1/2 * z,

у - 2х = 1/2 * z : 5,

у - 2х = z/10,

-2х = z/10 - у,

2х = у - z/10,

х = (у - z/10) : 2,

х = (10у - z) : 20.

2) Выразим переменную у через х и z:

5 * (у - 2х) = 1/2 * z,

у - 2х = 1/2 * z : 5,

у - 2х = z/10,

у = z/10 + 2х.

3) Выразим переменную z через х и у:

5 * (у - 2х) = 1/2 * z,

z = 5 * (у - 2х) : 1/2,

z = 5 * (у - 2х) * 2,

z = 10 * (у - 2х).

Ответ: х = (10у - z) : 20; у = z/10 + 2х; z = 10 * (у - 2х).