Запишите все несократимые правильные дроби со знаменателем 14
Запишите все несократимые правильные дроби со знаменателем 14
Задать свой вопросКак следует, если знаменатель дроби равен 14 и дробь является правильной, то в числителе может стоять целое число от 1 до 13.
Согласно условию задачки, разыскиваемая дробь обязана быть несократимой, как следует, посреди целых чисел от 1 до 13 необходимо отобрать те, которые являются обоюдно простыми с число 14.
Такие числа: 1, 3, 5, 9, 11, 13.
Как следует, существует 6 правильных несократимых дробей со знаменателем 14:
1/14, 3/14, 5/14, 9/14, 11/14, 13/14.
Ответ: разыскиваемые дроби: 1/14, 3/14, 5/14, 9/14, 11/14, 13/14.
Последовательность решения данного задания:
- дать определение правильной дроби;
- дать определение несократимой дроби:
- найти все несократимые дроби со знаменателем 14.
Определение правильной дроби
Дробь именуется правильной при условии, что ее числитель меньше знаменателя.
То есть дробь а/b является правильной, если а lt; b.
Определение несократимой дроби
Несократимой именуется дробь, у которой числитель и знаменатель являются обоюдно ординарными числами.
То есть единственным общим делителем числителя и знаменателя несократимой дроби является единица.
Найдем все несократимые правильные дроби со знаменателем 14
1) Выпишем сначала все правильные дроби со знаменателем 14:
1/14; 2/14; 3/14; 4/14; 5/14; 6/14; 7/14; 8/14; 9/14; 10/14; 11/14; 12/14; 13/14.
2) Найдем какик из этих дробей являются несократимыми. Для этого будем раскладывать числитель и знаменатель дроби на обыкновенные множители:
- 1 = 1; 14 = 1 2 7; НОД(1; 14) = 1. Означает дробь 1/14 несократимая;
- 2 = 1 2; 14 = 1 2 7; НОД(2; 14) = 2. Означает дробь 2/14 сократимая.
- Дальше решаем по тому же принципу: НОД(3; 14) = 1. Дробь 3/14 несократимая;
- НОД(4; 14) = 2. Дробь 4/14 сократимая;
- НОД(5; 14) = 1. Дробь 5/14 несократимая;
- НОД(6; 14) = 2. Дробь 6/14 сократимая;
- НОД(7; 14) = 7. Дробь 7/14 сократимая;
- НОД(8; 14) = 2. Дробь 8/14 сократимая;
- НОД(9; 14) = 1. Дробь 9/14 несократимая;
- НОД(10; 14) = 2. Дробь 10/14 сократимая;
- НОД(11; 14) = 1. Дробь 11/14 несократимая;
- НОД (12; 14) = 2. Дробь12/14 сократимая;
- НОД(13; 14) = 1. Дробь 13/14 несократимая.
Ответ: 1/14; 3/13; 5/14; 9/14; 11/14; 13/14.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Математика.
Физика.
Математика.
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.