9 1/6:(4 1/3-8)+24*3/8

Найдем значение выражения 9 1/6 : (4 1/3 - 8) + 24 * 3/8

9 1/6/(4 1/3 8) + 24 * 3/8;

Запишем выражение в виде неправильной дроби. Для этого, нужно целое число помножить на знаменатель и прибавить числитель. Приобретенное выражение записывается в числителе в новейшей ошибочной дроби, а знаменатель остается таким же, то есть равен 100. Тогда получаем:

 (9 * 6 + 1)/6/((4 * 3 + 1)/3 8) + 24 * 3/8 = (54 + 1)/6/((12 + 1)/3 8) + 24 * 3/8 = (55)/6/(13/3 8) + 24 * 3/8;

Сначала раскрываем скобки. Если перед скобками стоит символ минус, то при ее раскрытии, знаки значений изменяются на противоположный символ. Если же перед скобками стоит знак плюс, то при ее раскрытии знаки значений остаются без конфигураций. То есть получаем:

(55)/6/(13/3 8) + 24 * 3/8 = 55/6/(13/3 8) + 24 * 3/8;

Числитель и знаменатель в дроби 24 * 3/8  в правой части выражения сокращаем на 8, тогда получим:

55/6/(13/3 8) + 8 * 3/1 = 55/6/(13/3 8) + 8 * 3;

Приведем выражение к общей дроби. Поначалу, общий знаменатель разделяем на каждый знаменатель дроби и умножаем на его числитель. Затем полученную сумму из первой дроби вычитаем полученную сумму из 2-ой дроби. Разность записываем в числителе, а в знаменателе будет общий знаменатель. То есть получаем:  

55/6/((13 * 1 8 * 3)/3) + 8 * 3 = 55/6/((13 24)/3) + 8 * 3 = 55/6/(- 11/3) + 8 * 3 = - 55/6/(11/3) + 8 * 3 = - 55/6 * 3/11 + 8 * 3;

Числитель и знаменатель в дроби 55/6 * 3/11 в правой части выражения уменьшаем на 3 и 11, тогда получим:

- 55/6 * 3/11 + 8 * 3 = - 55 * 3/(6 * 11) + 8 * 3 = - 5 * 3/(6 * 1) + 8 * 3 = - 5 * 1/(2 * 1) + 8 * 3 = - 5/2 + 8 * 3;

Найдем значение выражения 5/2 + 8 * 3 по деяниям

Сначала в порядке очереди вычисляем умножение либо деление, позже проводятся деянья сложения или вычитания. То есть получаем:

1. Первое действие 8 * 3 = 24, тогда выражение станет в виде 5/2 + 24;
2. 2-ое деяние 5/2 = - 2,5, тогда выражение станет в виде 2,5 + 24;
3. Заключительнее деянье 2,5 + 24 = 24 2,5 = 21,5.

В итоге получили, 9 1/6/(4 1/3 8) + 24 * 3/8 = 21,5.

Найдем значение данного выражения 9 1/6 : (4 1/3 - 8) + 24 * 3/8 по деяньям (поначалу разность в скобках, потом приватное и творение, последним деяньем сумму):

1) 4 1/3 - 8 = 4 1/3 - 7 3/3 = -3 2/3;

2) 9 1/6 : (-3 2/3) = (переведем смешанные дроби в ошибочные) = 55/6 : (-11/3) = 55/6 * (-3/11) = -(55 * 3)/(6 * 11) = -(5 * 1)/(2 * 1) = -5/2 = -2 1/2;

3) 24 * 3/8 = (24 * 3)/8 = (3 * 3)/1 = 9/1 = 9;

4) -2 1/2 + 9 = -2 1/2 + 8 2/2 = 6 1/2.

Следовательно значение выражения 9 1/6 : (4 1/3 - 8) + 24 * 3/8 = 6 1/2.

Ответ: 6 1/2.