Отрезок AB разбит точкой C на отрезки AC и CB. Длина

В задачке дан отрезок АВ с исходной точкой А и конечной точкой В. На этом отрезке брали точку С:

С [АВ];

Эта точка разделяет отрезок АВ на два отрезка АС и СВ. Точка С является окончательной точкой отрезка АС и, сразу, начальной точкой отрезка СВ. Обозначим через а; b и c длины имеющихся 3-х отрезков:

а = AВ;

b = AC;

с = CВ;

Знаменито, что:

b = AC = 4 (см);

и длина отрезка СВ в n раз больше длины отрезка АС, причем:

n = 5;

В задачке нужно отыскать длину а отрезка АВ.

Равенство для длины отрезка АВ

Для решения задачи:

• запишем соотношение длин для величины n;
• выразим длину с отрезка СВ через длину b отрезка АВ;
• напишем равенство для разыскиваемой длины a отрезка АВ;
• подставим исходные данные и найдем длину а.

По условию задачки:

c / b = n;

Получаем:

c = n * b;

Точка С принадлежит отрезку АВ, потому:

АС + СВ = АВ;

или

а = b +c;

Подставляя сюда отысканное выражение для с, получаем:

а = b + n * b;

a = (1 + n) * b;

Вычисление длины а

Используем начальные данные и находим неизвестное а:

a = (1 + n) * b = (1 + 5) * 4;

а = 24 (см);

Действительно, если одна часть отрезка равна 4 см, а 2-ая в 5 раз больше, то вторая часть равна:

5 * 4 = 20 (см);

и, в целом, отрезок равен:

4 + 20 = 24 (см);

Ответ: длина отрезка АВ одинакова 24 см.

Решим данную задачу по деяниям и подробно поясним каждое из их.

1) 4 * n = 4n см длина отрезка ВС, так как она в n раза больше, чем длина отрезка АС, а длина отрезка АС одинакова 4 сантиметрам;

2) 4 + 4n см длина отрезка АВ, так как данный отрезок состоит из отрезка АС одинакового 4 см и отрезка ВС одинакового 4 * n;

3) если n = 5, то 4 + 4 * 5 = 4 + 20 = 24 см длина отрезка АВ.

Ответ: 24 сантиметра.