Если двузначное число поделить на число, написанное теми же цифрами в

Обозначим число как AB, где A и B числа. Тогда его можно записать в виде формулы (A * 10 + B). Число записанное в обратном порядке BA можно представить как (B * 10 + A). Итог отношений этих чисел воспримет вид:

(A * 10 + B) / (B * 10 + A) = 4 + 15 / (B * 10 + A)

Раскроем скобки, приведём уравнение в общий вид:

A * 10 + B = 15 + 40 * B + 4 * A;

6 * A - 39 * B - 15 = 0;

2 * A - 13 * B - 5 = 0;

B = (2 * A - 5) / 13.

Второе уравнение, данное условием:

(A * 10 + B) - 9 = A * A + B * B;

A * A + (4 * A * A + 25 - 20 * A) / (13*13) + 9 - 10 * A - (2 * A - 5) / 13 = 0;

173 * A * A + 25 - 20 * A + 1521 - 1690 * A - 26 * A + 65 = 0;

173 * A * A - 1736 * A + 1611 = 0;

A1 = (1736 - 1378) / 346 = 1,034;

A2 = (1736 + 1378) / 346 = 9;

A = 9; B = 1.

A + B = 10.

Ответ: сумма цифр числа равна 10.