Периметры квадрата и прямоугольника одинаковы. Площадь квадрата одинакова 81см в квадрате.

Площадь квадрата находится по формуле:
S = a ^ 2 (1);
1) Из формулы (1) выразим и найдем сторону квадрата a:
a = S ^ (1/2);
a = 81 ^ (1/2) = 9;
2) Периметр квадрата находится по формуле:
P = a + a + a + a;
P = 9 + 9 + 9 + 9 = 36;
3) Примем одну сторону прямоугольника за Х, иную - за 2Х, составим уравнение и решим его:
Х + Х + 2Х + 2Х = 36;
6Х = 36;
Х = 6;
2Х = 12;
4) Площадь прямоугольника находится по формуле:
S = a * b;
S = 6 * 12 = 72;
Ответ: площадь прямоугольника равна 72 квадратных сантиметра;