Чему равна сумма всех естественных значений x,при которых дробь 17-5x/3 является

Чтоб дробь (17 5х)/3 была правильной, надобно чтобы у нее числитель был меньше знаменателя, значит 17 5х lt; 3. Чтоб эта дробь была еще и положительной, ее числитель обязан быть положительным, т.к. знаменатель у нас равен положительному числу 3, означает 17 5х gt; 0. Объединим эти оба неравенства в систему и, решив ее, отберем только натуральные значения и сложим их. 17 5х lt; 3; 17 5x gt; 0; -5x lt; 3 17; - 5x gt; 0 17; -5x lt; - 14; - 5x gt; - 17; x gt; 14/5; x lt; 17/5; x gt; 2,8; x lt; 3,4. Изобразим решение неравенств на числовой прямой. См. здесь http://bit.ly/2v4omkF Решение неравенства, записанное в виде интервала, выглядит так (2,8; 3,4). Этому интервалу принадлежит только одно естественное число 3. Ответ. 3.

Нам задана дробь вида (17 - 5x)/3, необходимо отыскать сумму естественных значений переменной x, при которых заданная дробь воспринимает положительные значения и является правильной.

Осмотрим и проанализируем условие задачки

В условии сказано:

• дробь обязана быть правильной;
• дробь обязана быть положительной;
• переменная обязана быть натуральным числом.

Правильной дробью именуется дробь у которой числитель меньше знаменателя.

Означает, чтоб наша дробь была правильной числитель дроби не должен быть больше 3. Равенство числителя и знаменателя мы также исключаем, поэтому что в результате мы получим естественное число равное 1.

Так же на дробь наложено еще одно условие, она обязана принимать только положительные значения. Так как знаменатель заведомо положительное число, то положительным обязан быть и числитель дроби.

Составим и решим двойное неравенство

В результате мы можем записать все выше произнесенное в виде двойного неравенства:

0 lt; 17 - 5x lt; 3;

Решаем неравенство с помощью тождественных преобразований. Вычтем из 3-х долей неравенства 17.

- 17 lt; 17 - 5x - 17 lt; 3 - 17;

- 17 lt; - 5x lt; - 14;

Теперь нам нужно помножить на  - 5 три части неравенства. При этом знаки неравенства меняем на обратные.

- 17 : (- 5) gt; - 5x : (- 5) gt; - 14 : (- 5);

3.4 gt; x gt; 2.8;

2.8 lt; x lt; 3.4.

x принадлежит интервалу (2,8; 3,4).

В условии задачи наложены условия на переменную x она обязана быть естественным числом.

Мы знаем, что естественными именуются числа, которые используются для счета предметов.

1, 2, 3, ....

В приобретенном интервале содержится только одно естественное число и оно равно 3.

Ответ: x = 3.