Чтоб попасть в музей на выставку известного живописца, надобно отстоять две

Принимаем количество человек в очереди на вход в момент открытия музея за х, соответственно количество человек в очереди за билетами одинаково 4000 х.

Дальше сочиняем уравнения:

1.

500 человек покупали билеты и встали в очередь на вход:

- за билетами: 4000 х 500;

- на вход: х + 500.

2.

в музей пустили 300 человек, ещё 500 человек пришли в очередь за билетами:

- за билетами: 4000 х 500 + 500;

- на вход: х + 500 300.

3.

Очередь за билетами стала в 2 раза больше, чем очередь на вход, соответственно

4000 х 500 + 500 = 2 * (х + 500 300)

4.

Решаем приобретенное уравнение:

4000 х 500 + 500 = 2 * (х + 500 300);

4000 х = 2 * (х + 200);

4000 х = 2х + 400;

4000 400 = 2х + х;

3х = 3600;

х = 1200.

В очереди на вход в момент открытия музея стояли 1200 человек.

Решение задачки.

Решать эту задачку будем при подмоги уравнения.

Разобьем алгоритм решения задачки на 3 доли:

1. Выбор параметра, который примем за неведомую величину.
2. Выражение других параметров задачи через неведомую величину.
3. Составление уравнение и его решение.

 Выбор неизвестной величины

Обозначим через х количество гостей музея, которое стояло в очереди на вход в момент открытия музея.

 Выражение других характеристик задачки через безызвестную величину

2.1 Найдем, сколько гостей музея стояло в очередь в кассу в момент открытия музея.

4000 - х человек. 

2.2. Найдем, сколько человек стало в очереди в кассу через час после открытия музея.

Так как 500 человек покупали билеты и 500 человек пришли и встали в очередь за билетами, то общее количество гостей музея в очереди за билетами не поменялось.

2.3 Вычислим, сколько человек стало в очереди на вход через час после открытия музея. Для этого к начальному количеству людей в очереди прибавим тех, кто купил билеты и встал в очередь и вычтем тех, кого пустили в музей.

х + 500 - 300 = х + 200 человек.

 

Составление и решение уравнения

Используя условие, что очередь за билетами стала в два раза больше очереди на вход, составим и решим уравнение.

4000 - х = 2 * (х + 200);

4000 - х = 2х + 400;

2х + х = 4000 - 400;

3х = 3600;

х = 3600 : 3;

х = 1200.

Количество гостей, стоявших в очереди на вход в момент открытия музея, одинаково х = 1200 человек.

Ответ. В момент открытия музея в очереди на вход было 1200 человек.