К некому трехзначному числу приписали цифру 7 сначала слева, а затем

Допустим, что начальное число имело вид abc, тогда по условию задачки имеем:
7abc - abc7 = 873.
Осмотрим вычитание по разрядам чисел:
c - 7 = 3, следовательно c = 0, при условии, что 1 мы заняли у b.
b - c = b - 0 = 7, значит b = 8, так как 1 мы использовали при вычитании c - 7.
a - 8 = 8, означает a = 6 и 76 - 68 = 8.
Таким образом получаем a = 6, b = 8, c = 0 и выражение имеет вид 7680 - 6807 = 873, а исходное число 680.
Ответ: 680.