Ребята сели за круглый стол и стали играть в забаву: 1)

Пронумеруем каждого из 11 игроков по порядку:

• 1;
• 2;
• 3;
• 4;
• 5;
• 6;
• 7;
• 8;
• 9;
• 10;
• 11;

Первый шаг 

Рассчитаем каждого игрока на "первый", "второй":

• 1 1-ый;
• 2 2-ой;
• 3 1-ый;
• 4 второй;
• 5 1-ый;
• 6 2-ой;
• 7 первый;
• 8 2-ой;
• 9 1-ый;
• 10 2-ой;
• 11 1-ый;

Как мы лицезреем, на каждого игрока с четным порядковым номером приходится "второй".

Итак, все 2-ые номера (2, 4, 6, 8, 10) выбывают из игры.

2-ой шаг

Осталось всего 6 игроков.

Перепишем номера игроков, продолжающих забаву:

• 1;
• 3;
• 5;
• 7;
• 9;
• 11;

Также разобьем игроков на "1-ый", "второй":

• 1 1-ый;
• 3 второй;
• 5 первый;
• 7 второй;
• 9 1-ый;
• 11 2-ой;

Выбывают номера 3, 7, 11.

3-ий шаг

Перепишем номера оставшихся соучастников:

• 1;
• 5;
• 9;

Рассчитаем на "1-ый", "2-ой":

• 1 - первый;
• 5 - 2-ой;
• 9 - первый;

Итак, выбывает игрок с номером 5.

4-ый шаг

Остались только 2 игрока с номерами 1 и 9.

Рассчитаем их также на "первый", "2-ой":

• 1 - 1-ый;
• 9 - 2-ой;

Итак, номер 9 выбывает из игры. Побеждает игрок с порядковым номером 1.

Ответ: 1.

 

 

 

Вначале вышел каждый "второй" из-за стола под номерами: 2, 4, 6, 8, 10.

Дальше могли бы начать расчет с первого, но это было бы ложно. С первого номера при расчете "первый, 2-ой" только в начале начинали расчет. Сейчас же продолжаем расчет по порядку на том, на ком остановились - на одиннадцатом.

Дальше выбыли игроки в таком порядке: 1, 5, 9, 3, 11.

Остался номер 7 заключительным из 11 участников игры.

Ответ: остался игрок под номером 7.