Может ли быть так,что каждое из 2-ух чисел делится на данное
Может ли быть так,что каждое из 2-ух чисел делится на данное число с остатком,а их сумма делится на это число без остатка?
Задать свой вопрос2 ответа
Маргарита Кислгубова
В этой задачке нам необходимо найти может ли быть так, что каждое из 2-ух чисел делится на данное число с остатком, а их сумма делится на это число без остатка.
Это полностью вероятно. Докажем для общего варианта.
Подтверждение
- А условии задачи дано, что два неких числа делятся на иное число. К примеру пусть даны два числа: m и n. И оба они делятся на некое число 3. Запишем на математическом языке. m : 3 и n : 3. Также в условии сказано, что при дробленьи получается некий остаток. К примеру m : 3 с остатком 4, а n : 3 с остатком 5. Запишем на математическом языке: m = 3 * c + 4 и n = 3 * a + 5, c и a это некоторые числа.
- Нам нужно доказать что сумма m и n будет делиться на 3 теснее без остатка. Посчитаем сумму m и n.
- (m + n) = (3 * c + 4) + (3 * a + 5).
- Раскрываем скобки: 3 * c + 4 + 3 * a + 5.
- Приводим сходственные слагаемые: 3 * c + 3 * a + 9.
- Вынесем общий множитель за скобку: 3 (c + a + 3).
- 3 (c + a + 3) делится на 3. Означает и наша изначальная сумма (m + n) тоже делиться на 3.
Пример
Возьмем два числа 23 и 58. Число 23 делиться на 3 с остатком 2. Число 58 делится на 3 с остатком 1. Сложим 23 и 58. Получаем: 23 + 58 = 81. Число 81 делится на 3 без остатка и дает число 27.
Мишаня Чачайда
Покажем, что такое может быть.
Пусть число х делится на 5 с остатком 2, а число у делится на 5 с остатком 3.
Тогда число х можно представить в виде:
х = 5 * k + 2, где k некое целое число,
а число у можно представить в виде:
у = 5 * n + 3, где n некоторое целое число.
Найдем сумму чисел х и у:
х + у = 5 * k + 2 + 5 * n + 3 = 5 * k + 5 * n + 5 = 5 * (k + n + 1).
Приобретенное выражения делится на 5, следовательно и сумма чисел х и у делится на 5 без остатка.
Приведем пример:
число 22 делится на 5 с остатком 2, число 33 делится на 5 с остатком 3, сумма этих чисел 22 + 33 = 55 делится на 5 без остатка.
Пусть число х делится на 5 с остатком 2, а число у делится на 5 с остатком 3.
Тогда число х можно представить в виде:
х = 5 * k + 2, где k некое целое число,
а число у можно представить в виде:
у = 5 * n + 3, где n некоторое целое число.
Найдем сумму чисел х и у:
х + у = 5 * k + 2 + 5 * n + 3 = 5 * k + 5 * n + 5 = 5 * (k + n + 1).
Приобретенное выражения делится на 5, следовательно и сумма чисел х и у делится на 5 без остатка.
Приведем пример:
число 22 делится на 5 с остатком 2, число 33 делится на 5 с остатком 3, сумма этих чисел 22 + 33 = 55 делится на 5 без остатка.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных
Разные вопросы.
Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей
Математика.
Определить предложения какие они по цели высказывания и по интонации
Русский язык.
"Три толстяка" Называли эту площадь Площадью Звезды последующей причине.
Русский язык.
на одной грядке коротышки посадили 3 ряда морковок по 8 штук
Разные вопросы.
эссе на тему какое образование дается в каждой семье
Қазақ тiлi.
Put the verb in brackets into the Present Indefinite.
1The Volga ,
Английский язык.
Сколько стоит коктейль молочный? Точную цену надо?
Математика.
Составить рассказ Из чего складывался культ монарха помазанника Божьего?
История.
задание экономиоти
Рассмотри ситуацию: человек живёт на Крайнем Се-вере. С помощью каких
Экономика.
Облако тегов