5/14z -1/3z +1/7z =1/4 решите уравнение

Найдем значение выражения 5/14 * z   -1/3 * z  + 1/7 * z  =

5/14 * z   -1/3 * z  + 1/7 * z  = ;

Вынесем в левой доли выражения общий множитель за скобки и получим:

Z * (5/14 1/3 + 1/7) = ;

Приведем выражение в скобках  к общей дроби. Сначала, общий знаменатель разделяем на каждый знаменатель дроби и умножаем на его числитель. Потом полученную сумму из первой дроби вычитаем полученную сумму из 2-ой дроби. Разность записываем в числителе, а в знаменателе будет общий знаменатель. То есть получаем:    

Z * (5 * 3 1 * 14 + 1 * 6)/42 = ;

Поначалу в порядке очереди обретаем значение выражения в скобках, затем вычисляем умножение или дробление, только позже находим выражения суммы либо разности. То есть получаем:

Z * (15 14 + 6)/42 = ;

Z * (1 + 6)/42 = ;

Z  * 7/42 = ;

Z * 7/(6 * 7) = ;

Числитель и знаменатель в дроби в левой  доли выражения сокращаем на 7, тогда получим:

Z * 1/(6 * 1) = ;

z/6 = ;

Правую и левую часть выражения умножаем на 12, тогда получим:

z/6 * 12 = * 12;

z * 2 = 3;

2 * z = 3;  

Перенесем все значения выражения на одну сторону. При переносе значений, их знаки изменяются на обратный символ. То есть получаем: 

2 * z 3 = 0;

Получили линейное уравнение в виде 2 * z 3 = 0  

Для того, чтоб решить уравнение, определим какие свойства имеет уравнение: 

• Уравнение является линейным, и записывается в виде a * x + b = 0, где a и b - любые числа; 
• При  a = b = 0, уравнение имеет безграничное огромное количество решений;  
• Если a = 0, b

Решим данное уравнение:

5/14z -1/3z +1/7z = 1/4 (вынесем общий множитель, то есть переменную z за скобки);

z * (5/14 - 1/3 + 1/7) = 1/4 (приведем обыкновенные дроби в скобках к общему знаменателю 42);

z * (15/42 - 14/42 + 6/42) = 1/4;

z * (1/42 + 6/42) = 1/4;

z * 7/42 = 1/4;

z * 1/6 = 1/4 (для того, чтобы отыскать безызвестный множитель, нужно произведение поделить на знаменитый множитель);

z = 1/4 : 1/6;

z = 1/4 * 6;

z = 6/4;

z = 1 2/4;

z = 1 1/2.

Ответ: 1 1/2.