X+(9-2a)x+a-1=0 пр каких значениях a уравнение имеет 2 различных корня?

Квадратное уравнение вида ax2 + bx + c = 0 имеет два разных корня при положительном дискриминанте, т.е D = b2 4ac gt; 0. Для данного уравнения определим дискриминант: D = b2 4ac = (9 - 2а)2 - 4 * 1 * (а2 - 1) = 81 - 36а + 4а2 - 4а2 + 4 = 85 - 36а. Составим и решим неравенство: D gt; 0; 85 - 36а gt; 0; 85 gt; 36а; а lt; 85 / 36. Как следует, данное уравнение имеет два разных корня при а lt; 85 / 36.