Бабушке вкупе с внучкой Олей 63 года,а вместе с внучкой Машей

В этой задачке необходимо вычислить возраст бабушки, внучки Оли и внучки Маши.

Составим краткое условие и зададим возраст каждой выражением

Бабушка - пусть ей С лет;

Оля - (63 - С) лет;

Маша -  (65 - С) лет;

Всего - 73 года.

Пояснения:

Если бабушке и внучке Оле вкупе 63 года, то чтобы отыскать возраст Оли необходимо от 63 отнять возраст бабушки С.

Для нахождения возраста Маши нужно от  общего возраста бабушки и Оли отнять возраст бабушки (65 - С).

По условию Бабушке, Оле и Маше в сумме 73 года. Необходимо сложить выражения для определения возраста каждой и решить уравнение.

Составим уравнение

1. С + (63 - С) + (65 - С) = 73

При решении делаем такие деяния:

• раскроем скобки;
• сведем сходственные;
• перенесем числа 128 и 73 в одну сторону, а неведомое С в другую.

С  + 63 - С + 65 - С = 73

128 - С = 73

128 - 73 = С

С = 55 (лет) возраст бабушки.

2. 63 - 55 = 8 (лет) возраст Оли.

3. 65 - 55 = 10 (лет) возраст Маши.

Проверка:

55 + 10 + 8 = 73 (года) подходит условию задачки.

Ответ: бабушке 55 лет, Маше 10 лет, Оле 8 лет.

 

Решение задачи:

1.Обозначим Б - взраст бабушки; О - возраст Оли; М - возраст Маши, тогда

Б + О = 63 (1);

Б + М = 65 (2).

2. Определим Б из 1-го и 2-го уравнений.

Б = 63 - О (1);

Б = 65 - М (2).

3. Правые доли уравнений 1 и 2 одинаковы, следовательно

63 - О = 65 - М;

М - О = 65 - 63 = 2.

4.Посчитаем М условно О.

М = 2 + О.

5. По условию Б + О + М = 73, подставим в уравнение Б и М, выраенные через О.

(63 - О) + О + (2 + О) = 73;

63 - О + О + 2 +О =73;

65 + О = 73;

О = 73 - 65 = 8.

6.Находим Б и М.

М = 2 + 8 = 10;

Б = 63 - 8 = 55.

7. Проверка

55 + 8 + 10 = 73.

Ответ: бабушке 55 лет, Оле 8 лет, Маше 10 лет.