2a(x-y)-x+y Разложите на множители.

Разложим выражение 2 * a * (x - y) x + y на множители 

2 * a * (x y) x + y;

Для того, чтоб упростить выражения, аналогично предшествующему, используем последующий порядок действий: 

1. Сначала сгруппируем сходственные значения;
2. Вынесем за скобки общий множитель;
3. Найдем значение выражения в скобках и упростим выражение.

 Тогда получаем:

2 * a * (x y)  + (- x + y);

2 * a * (x y)  + (- (x  - y));

Вынесем за скобки общий множитель и получим:

(x y) * (2 * a + (- 1));

Поначалу раскрываем скобки. Если перед скобками стоит символ минус, то при ее раскрытии, знаки значений изменяются на противоположный символ. Если же перед скобками стоит символ плюс, то при ее раскрытии знаки значений остаются без конфигураций. То есть получаем:

(x y) * (2 * a 1);

В итоге получили, 2 * a * (x y) x + y = (x y) * (2 * a 1).

Осмотрим образцы сходственных выражений разложения на множители

1. M * (n - 3) + 2 * (n - 3) = (n 3) * (m + 2);
2. X 2 * y a * (2 * y - x) = (x 2 * y) a * (2 * y x) = (x 2 * y) a * (- (x 2 * y)) = (x 2 * y) + a * (x 2 * y) = (x 2 * y) * (1 + a) = (a + 1) * (x 2 * y);
3. 5 * a * (x + y) x - y = 5 * a * (x + y) (x + y) = (x + y) * (5 * a 1);
4. X + x ^ 2 x ^ 3 - x ^ 4 = (x + x ^ 2) (x ^ 3 + x ^ 4) = x * (1 + x) x ^ 3 * (1 + x) = (x + 1) * (x x ^ 3) = (x + 1) * x * (1 x ^ 2) = x * (x + 1) * (1 x ^ 2) = x * (x + 1) * (1 x) * (1 + x) = x * (1 x) * (x + 1) ^ 2;   
5. 3 * a * x 4 * b * y - 4 * a * y + 3 * b * x = (3 * a * x + 3 * b * x)  - (4 * b * y + 4 * a * y) = 3 * x * (a + b) 4 * y * (a + b) = (a + b) * (3 * x 4 * y).

Для того, чтоб разложить выражение 2 * a * (x - y) - x + y на множители, поначалу выражение необходимо упростить, а потом вынести за скобки общий множитель. То есть получаем:
2 * a * (x - y) - x + y = 2 * a * (x - y) - (x - y) = (x - y) * (2 * a - 1);
В итоге получили, 2 * a * (x - y) - x + y = (x - y) * (2 * a - 1).