Сколько квадратиков надобно пририсовать справа к полоске 1 x 36, чтоб

Для решения этой задачки нам надобно найти периметр имеющейся полосы и найти какие конфигурации будут происходить с периметром при прибавленьи новых квадратиков.

Определение периметра полосы

Введем последующие обозначения:

• а - длина стороны квадратика;
• n = 36 - количество квадратиков в полоске;
• Р - периметр полосы;
• n1 - количество новых квадратиков, которые нужно пририсовать.

Р = 2а n + 2а = 2а 36 + 2а = 74а;

Сколько квадратиков надобно пририсовать

Пририсовывая один квадратик, мы добавляем к длине периметра три длины сторон квадратика и отнимаем одну длину, так как новый квадратик покрывает собой одну из сторон квадратиков периметра и добавляет три новых стороны .
Определим число новых квадратиков n1, которое необходимо пририсовать, чтоб прирастить длину периметра полоски в два раза.

Составим уравнение:

2 Р = Р + n1 а 2;
2 74а = 74а + n1 а 2;
74 = n1 2;
n1 = 37 - количество новых квадратиков;

Ответ: Надобно пририсовать 37 квадратиков, чтоб прирастить длину периметра полосы в два раза.

Сейчас периметр полоски составляет:

2 * 1 + 2 * 36 = 74.

Что бы периметр стал в два раза больше, он обязан быть равен:

74 * 2 = 148.

Таковой периметр у полоски длиной:

(148 - 2 * 1) / 2 = 146 / 2 = 73 квадратика.

У первоначальной полоски 36 квадратиков, означает к ней необходимо пририсовать:

73 - 36 = 37 квадратиков.

Ответ: к полоске нужно пририсовать 37 квадратиков.