Воспитанник произнес, что за 4 дня он решил 23 задачки. При этом

Введём последующие обозначения. x, a1, a2 - натуральные числа. x - количество задач, которые ученик решил в 1-ый денек; (x + a1) - количество задач которое он решил во 2-ой денек, на а1 больше чем в 1-ый; (x + a1 + a2) - количество задач, которые он решил в 3-ий денек, на а2 больше чем во 2-ой; 2 * x - количество задач, которое он решил в четвёртый денек. Составим знаменитые уравнения и неравенства. 2 * x gt; x + a1 + a2 x gt; a1 + a2 x + (x + a1) + (x + a1 + a2) + 2 * x = 23 5 * x + 2 * a1 + a2 = 23 x = 4 - (2 * a1 + a2 - 3) / 5 При малых значениях a1, a2 (a1 = 1; a2 = 2) x = 4. При великих значениях a1, a2 неравенство (x gt; a1 + a2) производиться не будет. x = 4; x + a1 = 5; x + a1 + a2 = 6; 2 * x = 8. Ответ: воспитанник решал за день по 4, 5, 6, 8 задач.

Решение задачки через уравнение с одним неведомым

Составим равенство, в котором:

• х число задач, которые воспитанник решил в первый день;
• 2 * х число задач, которые воспитанник решил в четвертый денек;
• х + 1 число задач, которые воспитанник решил во второй денек;
• х + 2  число задач, которые воспитанник решил в 3-ий денек.

Во второй денек воспитанник решил х + 1 задачку, так как в условии обозначено, что в каждый из следующих дней он решал больше задач чем в предшествующий.

В таком случае, сумма всех решенных задач за 4 денька будет одинакова 23.

Получим:

х + х + 1 + х + 2 + 2 * х = 23.

Определение числа задач, которые воспитанник решил в каждый из дней

Решаем уравнение. 

Для этого суммируем значения всех одинаковых долей и переносим их в одну сторону со сменой знака на обратный.

5 * х = 23 - 2 - 1.

5 * х = 20.

х = 20 / 5 = 4 задачки (решил воспитанник в 1-ый денек).

х + 1 = 4 + 1 = 5 задач (решил воспитанник во второй день).

х + 2 = 4 + 2 = 6 задач (решил воспитанник в 3-ий день).

2 * х = 2 * 4 = 8 задач (решил воспитанник во второй денек).

Проверка решения.

4 + 5 + 6 + 8 = 23 задачки.