(3,9-2,55+4 5/12-1 1/15):4,7 дробная черта и понизу (0,81*8 1/3-0,57:4 3/4):2,21+4,125:2 1/16

Решение этой задачки просит поэтапного подхода. Нужно раздельно вычислить значение числителя, раздельно значение знаменателя. Для работы с дробями нужно привести их к одному виду.

Приведем все дроби к виду обычных дробей

• 3,9 = 39/10;
• 2,55 = 255/100 = 51/20;
• 4 5/12 = (4 * 12 + 5)/12 = 53/12;
• 1 1/15 = (1 * 15 + 1)/15 = 16/15;
• 4,7 = 47/10;
• 0,81 = 81/100;
• 8 1/3 = (8 * 3 + 1)/3 = 25/3;
• 0,57 = 57/100;
• 4 3/4 = (4 * 4 + 3)/4 = 19/4;
• 2,21 = 221/100;
• 4,125 = 4125/1000 = 33/8;
• 2 1/16 = (2 * 16 + 1)/16 = 33/16;

Произведем вычисления с приобретенными дробями

Сложим дроби в скобках числителя. Для этого приведем их к одному знаменателю:

39/10 - 51/20 + 53/12 - 16/15 = 39 * 6/60 - 51 * 3/60 + 53 * 5/60 - 16 * 4/15 = (234 - 153 + 265 - 64)/60 = 282/60 = 47/10;

Выполним разделение дроби на дробь, что равнозначно умножению на дробь, оборотную данной.

47/10 : 47/10 = 47/10 * 10/47 = (47 * 10)/(10 * 47) = 1;

Выполним действия в скобках знаменателя:

81/100 * 25/3 - 57/100 : 19/4 = (81 * 25)/(100 * 3) - 57/100 * 4/19 = 27/4 - 3/25 = 675/100 - 12/100 = (675 - 12)/100 = 663/100;

Найдем знаменатель, подставляя все приобретенные значения:

663/100 : 221/100 + 33/8 : 33/16 = 663/100 * 100/221 + 33/8 *16/33 = (663 * 100)/(100 * 221) + (33 * 16)/(8 * 33) = 663/221 + 16/8 = 3 + 2 = 5.

В итоге мы получили дробь с числителем, одинаковым 1, и знаменателем, одинаковым 5.

Ответ: 1/5.

 

1) 3,9 - 2,55 = 3,90 - 2,55 = 1,35;

2) 1,35 = 1 35/100 = 1 7/20;

3) 1 7/20 + 4 5/12 = 1 (3 * 7)/60 + 4 (5 * 5)/60 = 1 21/60 + 4 25/60 = 5 46/60 = 5 23/30;

4) 5 23/30 - 1 1/15 = 5 23/30 - 1 (2 * 1)/30 = 5 23/30 - 1 2/30 = 4 21/30 = 4 7/10;

5) 4 7/10 = 4,7;

6) 4,7 : 4,7 = 1;

7) 0,81 = 81/100;

8) 81/100 * 8 1/3 = 81/100 * 25/3 = 27/4 * 1/1 = 27/4 = 6 3/4;

9) 0,57 = 57/100;

10) 57/100 : 4 3/4 = 57/100 : 19/4 = 57/100 * 4/19 = 3/25 * 1/1 = 3/25;

11) 6 3/4 - 3/25 = 6 (25 * 3)/100 - (4 * 3)/100 = 6 75/100 - 12/100 = 6 63/100;

12) 6 63/100 = 6,63;

13) 6,63 : 2,21 = 3;

14) 4,125 = 4 125/1000 = 4 1/8;

15) 4 1/8 : 2 1/16 = 33/8 : 33/16 = 33/8 * 16/33 = 1/1 * 2/1 = 2/1 = 2;

16) 3 + 2 = 5;

17) 1/5 = 0,2.

Ответ: 0,2.