(7-x)(7+x)+(x-3)2 при x=3,5

Упростим выражение (7 - х)(7 + х) + (х - 3)^2 и отыскать его значение при x = 3.5.

Составим метод решения задания

• откроем скобки в данном выражении;
• сгруппируем и приведем подобные слагаемые, используя управляло приведения сходственных слагаемых;
• найдем значение выражения при данном значении переменной х.

Упростим выражение (7 - x)(7 + x) + (x - 3)^2  и найдем его значение при x = 3.5

Следуем методу деяний откроем скобки. Для этого вспомним формулы сокращенного умножения: квадрат разности и разность квадратов, а также правило открытия скобок, перед которыми стоит знак плюс.

Разность квадратов 2-ух чисел одинакова произведению разности этих чисел и их суммы: (a b)(a + b) = a^2 b^2;

Квадрат разности двух чисел равен квадрату первого числа минус удвоенное творение первого на 2-ое плюс квадрат второго числа: (a b)^2 = a^2 2ab + b^2;

Правило раскрытия скобок, перед которыми стоит символ плюс или не стоит никакого знака, таково: скобки вкупе с этим знаком спускаются, а знаки всех слагаемых в скобках сохраняются.

Раскрываем скобки:

(7 - x)(7 + x) + (x - 3)^2 = 7^2 x^2 + (x^2 2 * x * 3 + 3^2) = 49 x^2 + x^2 6x + 9 = - x^2 + x^2 6x + 49 + 9;

Сгруппируем и приведем сходственные слагаемые, используя управляло приведения сходственных слагаемых.

Чтобы сложить (привести) сходственные слагаемые, надобно сложить их коэффициенты и итог помножить на общую буквенную часть.

- x^2 + x^2 6x + 49 + 9 = - 6x + 58.

Найдем значение приобретенного выражения при x = 3.5.

- 6x + 58 = - 6 * 3.5 + 58 = - 21 + 58 = 37.

Ответ: - 6x + 58; при x = 3.5 принимает значение одинаковое 37.

Можно или сразу подставить значенме х в выражение, или поначалу упростить его.

Используем формулу сокращённого умножения (разность квадратов).

(7 - х)(7 + x) + (x - 3)2 = 49 - х + 2х - 6 = 43 - х + 2х;

Сейчас подставим значение x=3,5.

43 - 3,5 + 2 * 3,5 = 43 - 12,25 + 7 = 50 - 12,25 = 37,75